空间坐标系变换的函数梯度描述方法

doi:10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0145

测绘学报 ›› 2014, Vol. 43 ›› Issue (10): 1005-1012.doi: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0145

空间坐标系变换的函数梯度描述方法

段鹏硕¹,²,刘根友¹,龚有亮³,郝晓光¹,王娜子¹,²

1. 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室
2. 中国科学院大学
3. 信息工程大学地理空间信息学院

收稿日期:2012-09-17 修回日期:2014-03-14 出版日期:2014-10-20 发布日期:2014-10-24
通讯作者: 段鹏硕 E-mail:duanpengshuo12@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目

The Functional Gradient Description Method of Space Coordinate Transformation

DUAN Pengshuo¹,²,LIU Gengyou¹,GONG Youliang³,HAO Xiaoguang¹,WANG Nazi¹,²

1. State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences
2. University of Chinese Academy of Sciences
3. Institute of Geospatial Information, Information Engineering University

Received:2012-09-17 Revised:2014-03-14 Online:2014-10-20 Published:2014-10-24
Contact: DUAN Pengshuo E-mail:duanpengshuo12@163.com

摘要/Abstract

摘要：

为了将空间坐标系变换由静态的、不随时间发生变换的情况推广到动态的、随时间发生变换以及任意角度发生变换的情况，基于单位四元数构造的旋转矩阵和罗德里格矩阵的完全等价性，揭示出空间坐标系（空间直角坐标系）变换与函数梯度的数学关系，推导出由函数梯度表示的空间坐标系变换的数学公式，在理论上说明了用函数梯度描述空间坐标系变换的方法。研究表明：在数学意义上，空间坐标系变换的本质是"场"，可以用"场"的概念统一以任意角度发生旋转变换的空间坐标系变换特例。为进一步研究空间坐标系随时间发生连续变换的情况或以新的思路为运动载体定姿奠定了理论基础。

关键词: 空间坐标系变换, 函数梯度场, 完全等价性, 场

Abstract:

This?study?proposes?the?conception?of?coordinate?transformation?gradient?field,?which?can?realize?the?space?coordinate?transformation?from?small?angle?to?arbitrary?angle?and?from?static?to?dynamical.?

Based?on?the?equivalent?of?the?unit?quaternion?rotation?matrix?and?the?Rodrigo?matrix,?this?paper?reveals?the?mathematical?relationship?between?the?spatial?coordinate?transformation?and?the?functional?

gradient?and?derives?an?arbitrary?coordinate?transformation?formula?expressed?by?functional?gradient?in?space.?The?results?indicate?that?the?essence?of?spatial?coordinate?transformation?is?potential?field

?in?mathematic?and?we?can?unify?all?the?space?coordinate?transformations?by?using?the?conception?of?field,?which?is?the?theoretical?foundation?for?the?further?study?of?time?continuous?space?coordinate

?transformation?and?this?study?also?gives?a?new?solution?for?the?attitude?determination?of?motion?carriers.

Key words: spatial coordinate transformation, functional gradient field, complete equivalence, field

中图分类号:

P207

段鹏硕刘根友龚有亮郝晓光王娜子. 空间坐标系变换的函数梯度描述方法[J]. 测绘学报, 2014, 43(10): 1005-1012.

DUAN Pengshuo LIU Gengyou GONG Youliang HAO Xiaoguang WANG Nazi. The Functional Gradient Description Method of Space Coordinate Transformation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(10): 1005-1012.

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空间坐标系变换的函数梯度描述方法

The Functional Gradient Description Method of Space Coordinate Transformation

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