%A 过家春,赵秀侠,高飞 %T 基于第二类椭圆积分的子午线弧长正反解新方法 %0 Journal Article %D 0 %J 测绘学报 %R %P 0-0 %V %N %U {http://xb.chinasmp.com/CN/abstract/article_5347.shtml} %8 2011-12-28 %X 以第二类椭圆积分为理论基础,将子午线弧长正解公式变换为第二类椭圆积分的勒让德标准形式,对应的反解问题转换为第二类椭圆积分的求逆问题,理论上证明了计算子午线弧长的本质问题是第二类椭圆积分问题。在正算方面,将子午线弧长计算转换为第二类椭圆积分的计算,可以得到子午线弧长的真值(小数点后任意取位),而非已有算法的近似解,且计算效率得到显著提高。在反解方面,新方法为归化纬度余弦函数的常系数、解析型麦克劳林级数展开,收敛速度快,精度高,误差可以精确计算,实际应用时可根据精度需要展开至任意项。实例验算及分析表明,本文给出的正反解新方法具有简单、统一的数学模型,精度可靠,适用于不同的地球椭球,便于程序实现,可以推广使用。