%A 顾勇为 归庆明 张璇 魏萌 %T 大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法 %0 Journal Article %D 2014 %J 测绘学报 %R %P 331-336 %V 43 %N 4 %U {http://xb.chinasmp.com/CN/abstract/article_6289.shtml} %8 2014-04-20 %X

大地测量与地球物理中需要求解的大规模超定线性方程组常常具有病态性,在使用共轭梯度法求解时必须克服病态性的危害影响,本文对此进行了研究,利用正则化思想改进共轭梯度解法,提出了基于条件数控制的正则化迭代解法。首先通过构造干扰源向量,推导了与法方程同解且病态性大为减弱的新的解算方程,然后用共轭梯度迭代法对新方程求解,最后通过航空重力向下延拓等数值试验验证了新解法的有效性,并且将其与LS、CG、Tikhonov等方法比较,结果表明新方法的精度最高。