2. 人工智能与数字经济广东省实验室(深圳), 广东 深圳 518060;
3. 广东省城市空间信息工程重点实验室, 广东 深圳 518060;
4. 深圳大学公共卫生学院, 广东 深圳 518060;
5. 深圳大学计算机与软件学院, 广东 深圳 518060;
6. 英国伦敦大学土木、环境与测绘工程系, 英国 伦敦 WC1E6BT;
7. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室, 湖北 武汉 430079
2. Guangdong Laboratory of Artificial Intelligence and Digital Economy (SZ), Shenzhen 518060, China;
3. Guangdong Key Laboratory for Urban Informatics, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China;
4. College of public health, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China;
5. College of Computer Science and Software Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China;
6. Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering, University College London, London WC1E6BT, UK;
7. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping, and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China
新型冠状病毒(COVID-19，以下简称新冠病毒)在全球快速扩散，严重威胁着世界人民的安全、经济与生活秩序。2020年3月11日，世界卫生组织(WHO)宣布新冠病毒已构成全球性的大流行。美国、意大利、西班牙等数十个国家宣布进入国家紧急状态。新冠病毒的防控和应对成为了全人类的共同挑战。在对抗新冠病毒扩散的各项工作中，病毒传播风险评估是至关重要的一环。如何根据新冠病毒传染特征、发病现状与传播过程，对现有或潜在疫区进行病毒传播风险评估，进而实施相应的防控措施，是实施科学防疫的重要依据。
传染病的传播建模与风险评估一直是传染病学乃至全科学界的核心问题之一。传染病模型大致包括统计模型[1-4]、元胞自动机模型[5-7]、Agent-based模型[8-10]与传播物理动力学模型等。区别于其他模型，传播物理动力学模型更有针对性地模拟传染病在不同群体之间的传染过程[11]，主要包括SI(susceptible infected)模型[12-13]、SIS(susceptible infected susceptible)模型[14-16]、SIR(susceptible infected recovered)模型[11, 17-20]等。SEIR(susceptible exposed infected recovered)模型在经典动力学模型的基础上加入新的暴露者(exposed)机制，使其更适用于类似新冠病毒等具有潜伏期传染能力的传染病建模。因此，针对2019年末至2020年初的新冠病毒爆发，文献[21-23]运用SEIR模型对不同地区的传播进行模拟和评估。然而，因多源城市时空大数据的缺失，现阶段新冠病毒风险评估仍具有精细程度不足和参数有偏差的重要问题。具体地，现有研究和评估工作多以县(市、区)为评估空间单元，难以满足各级别防疫部门从单一尺度到多尺度(如乡镇(街道)和村(社区))协同的精细化风险评估需求；现有评估较少顾及不同评估单元聚集热点的显著差异和回流复工人口的动态变化，影响模型评估精度和其对精准防控措施的支撑。
随着大数据时代的到来，城市交通、遥感、手机信令等城市多源大数据的获取、处理与时空建模分析为流行病传播风险评估带来了新的机遇[24-28]。结合精细时空大数据和流行病动力学模型可对现有新冠病毒风险评估进行改进。本文针对粤港澳大湾区(下文简称大湾区)中9个城市(广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆)科学防疫工作面临的巨大挑战，结合多源城市大数据与流行病动力学模型，构建改进模型，并对大湾区新冠病毒传播风险进行评估。主要通过如下3种手段改进模型:①引入全国各地区向大湾区的回流复工人口，对动力学模型各类人员基数进行动态纠偏；②融合超市、公交站、医院等聚集热点，对不同空间单元下的新冠病毒传染参数进行纠偏；③通过整合手机信令、兴趣点(point of interest, POI)、确诊轨迹等多源城市大数据，运用多尺度自适应模型耦合策略，实现评估空间单元精细化，满足大湾区各级防疫部门精细化(如村(社区)级)风险评估的迫切需求。
1 城市时空大数据驱动的病毒传播风险评估模型在传统流行病传播物理模型的基础上，融合动态城市多源时空大数据，并引入防疫管控措施与新冠病毒的传播参数，形成针对大湾区多层级病毒风险评估的改进模型。模型共分5个层次(图 1)：
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| 图 1 城市时空大数据驱动的病毒传播风险评估模型 Fig. 1 COVID-19 risk assessment model driven by urban spatiotemporal big data |
(1) 数据层：对接大湾区多源城市大数据，包括手机信令、人口普查、日更新的回流人口统计、实时新冠病毒疫情统计和防疫期间仍易引起聚集的兴趣点(POI，包括公交地铁站点、超市与医院)等。
(2) 分析处理层：根据多尺度模型耦合策略，对数据层的数据进行多尺度分析与处理，形成防疫管控层和模型层的输入。
(3) 防疫管控层：引入各类重要的防疫管控措施，对疾病物理传播过程模型在不同管控措施下的参数进行量化，对模型层进行控制并最终输出不同管控措施的效果模拟。
(4) 模型层：将新冠病毒传播参数输入经典SEIR模型，并在经典模型基础上加入每日回流及回流潜伏人口、人口密集聚集热点以及防疫管控措施等动态影响因素，构建针对大湾区新冠病毒风险评估的改进模型。
(5) 输出层：输出各类科学防疫所需的各类专题地图与传播模拟。
1.1 面向大湾区多尺度风险评估的自适应模型耦合策略经典传染病动力学模型的动力学原理使其具备不同空间尺度的建模和评估能力。流行病学界已运用此模型进行全球、地区等大尺度和学校、医院等小尺度的传播风险模拟[29]。以数据层数据的高空间分辨率(如村(社区))构建模型和输出模拟，可为精细区域分级疫情防控提供重要依据。然而，因模型复杂且涉及海量多源数据，若初期运用最高空间分辨率对全大湾区进行高精度建模，将使得防控方案制定的时效性大幅度滞后。
针对此问题，本文模型使用多尺度风险评估的自适应耦合策略：①根据数据源，将模型设计为若干个空间分辨率的子模型；②首先以低空间分辨率进行模型计算，再监测识别低分辨率输出结果中的中高风险子区域；③针对中高风险和防疫部门特别关注的指定子区域进行中高分辨率模型计算，并以此类推。通过自适应耦合策略，可以快速对全大湾区范围内进行初步风险评估，并且针对特定子区域获得高分辨率模型的评估结果。整个过程比直接运行高分辨率模型更具有时效性。为了实现不同尺度子模型之间的互操作(interoperability)，定制标准化模型数据输入、输出概要结构。以低精度模型的输出中间结果，作为高精度模型的部分参考输入，减少高精度模型的数据预处理时间，同时减少不同尺度模型之间的通信时间。基于耦合策略，本文实现了全大湾区“市、县(区)、乡镇(街道)”3个空间尺度的新冠病毒传播风险评估，并针对深圳市实现“村(社区)”尺度风险评估。
1.2 大湾区人口流动提取根据新冠病毒传播特征与其动力学模型原理，可以推断，大湾区的高强度人口流动是新冠病毒传播的主要驱动力。基于手机信令数据，提取各尺度的人口流动origin destination(OD)矩阵，并对模型评估时空单元进行精细化，实现各级防疫部门不同尺度的风险评估需求。人口流动OD矩阵由中国联合网络通信集团有限公司(以下简称联通)手机信令数据推算，在大湾区市场渗透率约为20%。运用阈值法[30]将原始手机信令轨迹序列提取为停留点链路，具体阈值参数为：时间阈值θt=60 min，距离阈值θd=500 m。然后，根据停留点与不同空间尺度空间单元的拓扑关系，构建“市、县(区)、乡镇(街道)、村(社区)”4个空间尺度人口流动OD矩阵。最终根据联通在大湾区的市场渗透率进行总流动估算。图 2展示复工期间大湾区9个城市51个行政区之间的日均人口流动OD矩阵(仅显示前50%流动路径)。
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| 图 2 复工期间大湾区9个城市51个行政区之间的日均人口流动矩阵(显示前50%流动路径) Fig. 2 Daily population flow matrix among 51 administrative districts of 9 cities in the Greater Bay Area during the "return-to-work" period (top 50% population flow paths) |
1.3 SEIR改进模型
因动态多源城市时空大数据的缺失，经典SEIR模型一般假设试验模拟区域的人口数量相对稳定，且各空间单元的病毒传染能力相近。针对本文试验区域和其模拟周期，大湾区已逐步出现大量回流复工人群(复工期间每日回流近3%现存人口)，且大湾区不同区域之间人群聚集有显著差异，与经典SEIR假设有一定区别，进而影响大湾区的评估效果。针对现有模型存在的两个问题，本文融合大湾区多源城市时空大数据，对经典SEIR进行改进：①针对回流复工人群输入风险问题，改进“基于回流复工的SEIR群体动态纠偏”；②针对大湾区群体聚集差异问题，改进“基于聚集热点的传播系数纠偏”。
1.3.1 SEIR传染病动力学经典模型SEIR经典模型将模拟试验区人口分为4个群体[21]：S群体为可被感染人群(如尚未感染人群)；E群体为暴露群体(如已感染但未发病确诊的人群)；I群体为已感染人群(如确诊病例)；R群体为撤离的人群(如已发病隔离、已治愈带有抗体或已死亡)，R群体从I群体中撤离。根据人口流动所驱动的新冠病毒传染物理过程，在不同时间节点t下，构建如下微分方程式
(1)
(2)
(3)
(4)
式中，S(t)、E(t)、I(t)与R(t)分别代表时刻t的S、E、I与R人群；P为人口总数(S+E+I+R)；d为微分算子；in(i, j)为大湾区内部空间单元i向空间单元j的人口流动指数X(j, t)为空间单元j当前感染概率；DE为潜伏期长度，DI为传染期长度，采用中国疾病预防控制中心发布数据[31]；R0为基本传染数。随着模拟时间节点t的推移，人口移动(in(i, j))带来S群体和新冠病毒感染者的接触，根据新冠传染参数形成不同时间t下的E群体，E群体潜伏期过后发病转入I群体，最终I群体入院隔离、治愈或死亡形成R群体。
1.3.2 基于回流复工的SEIR群体动态纠偏随着复工复产的进程，每日大量的复工回流人口带来巨大的潜在输入风险，并影响经典SEIR模型的评估精度。为此，利用日更新回流人口统计数据与疫情统计数据，对SEIR模型中的E群体和I群体基数进行动态纠偏。当前疫情管控普遍实施体温量测与确诊隔离管控，限制I群体流动；同时，R群体基数较少且跨省市流动性极弱。因此，先仅对E和S群体进行纠偏
(5)
(6)
(7)
(8)
式中，E(t)cal与S(t)cal为矫正后的E群体与S群体；E(t)cal与S(t)cal由试验区原始内部群体(E(t)与S(t))和外部输入群体(E(t)in与S(t)in)相加构成；in(i, j)为大湾区外空间单元j向大湾区内空间单元i的输入人口；N为大湾区外空间单元总数；M为大湾区内空间单元总数；Kj为空间单元j感染数；Pj为空间单元j总人口。基于现有回流复工统计数据集的空间粒度限制，本文模型使用的空间单元j为省级尺度。
1.3.3 基于聚集热点的传播系数纠偏模型基于聚集热点，实现不同空间单元的动态R0取值纠偏。聚集热点定义为超市、医院、公交地铁交通站点等在防疫期间仍具有典型人群聚集的POI，由大湾区9个城市POI数据集与各尺度空间单元数据进行直接统计提取。基于新冠病毒的物理传播模式，聚集热点集中的区域相对其他区域具有更高的基本传染数。截至文章撰写日，新冠病毒的R0值的确定仍具有争议，基于不同数据与假设中各文献所推算的R0估值一般在2.2与3.77之间。本文模型定义动态R0区间为已知R0上下限值的95%置信区间，取值为1.4~4.05，并基于聚集热点密度区间进行动态R0取值纠偏
(9)
(10)
式中，R0i为空间单元i的基本传染数；R0max与R0min为现有文献中95%置信区间R0的最大值与最小值；Hmax与Hmin为聚集热点密度区间的最大值及最小值；Hi为空间单元i的聚集热点密度。
1.4 防疫管控实施与参数量化政府防疫管控措施对病毒传播分布与走势起关键作用，本文模型实现对以下防疫管控措施进行量化与实施效果模拟。
1.4.1 空间单元隔离针对特定空间单元进行隔离(如武汉封城)管控，此空间单元i对任意其他空间单元j的人口输出in(i, j)和人口输入in(j, i)降为零。2020年1月下旬以来，我国启动公共卫生事件一级响应并对武汉市乃至全湖北省实施空间隔离措施，但大湾区9个城市暂未实施全“村(社区)”或更大尺度的空间单元隔离
(11)
对特定空间单元或全区域的人口实施人口流动管控，降低人口流动数量。通过自定义流动控制系数Cp，实现人口流动管控下空间单元i到空间单元j的人口流动in_control(i, j)
(12)
随着新冠疫情的缓解，我国逐渐从公共卫生事件一级响应向二级响应过渡，控制系数Cp的值也将逐渐递增。
1.4.3 复工比例管控如何科学合理复工复产是第2阶段防疫的重要挑战。复工比例管控与人口流动管控相似，通过自定义复工比例系数Cf实现(0≤Cf≤1)。本文模型中，复工比例管控主要作用于早晚两个通勤高峰(7:00 am—10:00 am; 5:00 pm—8:00 pm)的人口流动。随着我国从一级响应向二级响应过渡，模拟时间戳t随之推移，复工比例系数Cf逐渐增加，最终构建全面复工、推迟复工或陆续渐进复工等场景的控制模拟。
1.4.4 通勤错峰管控通勤错峰管控将两个通勤高峰时段(7:00 am—10:00 am; 5:00 pm—8:00 pm)的人口流动OD，部分转移到其他临近时段，以减少通勤高峰期间的人群流动数量和通勤聚集。本模拟实施3类不同的错峰管控方案：
(1) 双批错峰：1/2人群提前1 h上下班，1/2人群正常上下班。
(2) 3批错峰：1/3人群提前1 h上下班，1/3人群晚1 h上下班，1/3人群正常上下班。
(3) 4批错峰：1/4人群提前2 h上下班，1/4人群提前1 h上下班，1/4人群晚1 h上下班。
与人口流动管控和复工比例管控不同，错峰管控不改变全试验区域全天人口流动OD的总量。
1.4.5 口罩佩戴管控临床与传染病研究表明，正确地佩戴口罩可有效降低感染风险与对外传播病毒风险的70%~80%[31-32]。除特别说明外，本文所有模拟均采用试验区97%正确佩戴口罩比率，针对佩戴口罩人群，感染概率降为正常值的30%。针对3%的未佩戴或未正确佩戴口罩人群，被感染概率或对外传播概率不变。
2 试验与讨论 2.1 改进模型vs.经典SEIR模型图 3展示了“聚集热点纠偏”改进模型与经典SEIR模型的病毒传播风险评估模拟对比。风险评估区域为大湾区9个城市，评估空间尺度为县(区)，模拟周期为40天，评估结果使用模拟周期内指定空间单元风险均值对全区域风险均值的占比进行渲染显示。需要指出，本次模拟使用医院与超市两类POI数据；因交通类POI可获取性问题，公交与地铁站点两类POI数据仅在广州与深圳两市的内部风险评估实现集成应用，不在本节模拟使用；因东莞市与中山市无县(区)级的行政区划，本文模拟两市使用上一级别行政区划(市)代替。
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| 图 3 大湾区9城市新冠病毒传播风险评估(改进模型对比经典模型) Fig. 3 COVID-19 risk assessment of 9 cities in the Greater Bay Area (improved model vs. classic model) |
模拟结果显示，相对改进模型，经典SEIR模型低估了大湾区中具有大量聚集热点区域的病毒传播风险(如广州和深圳市中心)。同时，中山市与东莞市因评估单元空间尺度的原因(市级)，其相对病毒传播风险值被经典SEIR模型高估。截至2020年2月23日，东莞与中山两市分别累计确诊病例96人与66人，远低于深圳市417人和广州市345人。其中，深圳市南山区、福田区、广州市白云区等改进模型的高风险行政区均已超过中山市所有行政单元确诊数总和，现实风险比中山市更高。可以看出，改进模型可更好地识别聚集所带来的潜在风险，对大湾区风险评估结果更可靠。但需要特别指出，因本次新冠病毒流行的特殊性，高风险区域往往伴随着当地更高强度的可疑人员排查、隔离管控，于是风险评估的验证结果会存在偏差。
图 4(a)展示顾及“回流复工纠偏”改进模型与经典SEIR模型评估对比。因数据的可获取性，仅模拟具有回流复工统计数据的深圳市，空间尺度为村(社区)，模拟周期为40天。结果显示，经典SEIR模型相比改进模型，低估了病毒传播风险指数峰值(约13%)并错估了爆发周期(约晚1周)。2020年2月24日至3月8日(经典模型推算的14天风险高峰期)，深圳市新增确诊病例仅2人，而改进模型估算的高风险期新增确诊病例达42人。复工期间大量的回流人口为深圳市带来一定的病毒输入风险与二次传播风险，并将病毒风险峰值提前了1周左右。图 4(b)展示了改进模型下的深圳市村(社区)尺度的病毒传播风险评估。复工人群聚居与具有大量聚集热点的区域相对具有更高的风险指数，需要重点关注与防控。
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| 图 4 深圳市村(社区)尺度新冠病毒传播风险评估(改进模型对比经典模型) Fig. 4 Community-level COVID-19 risk assessment in Shenzhen city, China (improved model vs. classic model) |
2.2 防疫管控实施效果模拟
各类防疫管控实施效果模拟如图 5所示。首先，图 5(a)展示不同强度人口流动管控下，大湾区病毒风险指数在40天模拟周期中的变化趋势。相对于完全无管控状态下(以2019年大湾区春节复工后6周人口流动OD为无管控人口流动基准，Cp=1)，管控30%的大湾区人口流动(Cp=0.7)可大大减少病毒传播的风险指数。其中，病毒传播风险峰值减少37.4%，均值减少36.19%。当人口流动管控力度加大至70%时(Cp=0.3)，病毒传播风险峰值相对无管控状态下减少73.71%，风险均值下降74.68%。
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| 图 5 各类防疫管控措施效果模拟 Fig. 5 Simulation of various epidemic prevention and control measures |
复工比例管控实施效果模拟如图 5(b)所示。模拟区域与周期为大湾区9个城市40天，模拟时间起点为2月3日(大湾区规定复工日前1周)，模拟分为全面复工、7天后全面复工与陆续复工共3个场景。7天后全面复工场景下(1—7天，Cf=0.3；7—40天，Cf=1)，相对“现在全面复工”(1—40天，Cf=1)降低病毒传播风险约20.8%。陆续复工(1—7天，Cf=0.3；7—14天，Cf=0.7；14—40天，Cf=1)进一步降低传播风险，但同时造成病毒传播周期略微增加。
图 5(c)对比了深圳市内运用3类不同错峰管控下风险传播模拟效果。随着错峰批次增加，风险指标降低，依次为13.03%、17.46%、21.86%。图 5(d)对比了不同口罩佩戴管控下的效果，与人口流动管控、复工管控、错峰管控等措施相比，若阻断概率正确[32-33]，提高正确佩戴口罩的人群比例是最有效的措施。本文模拟中采用97%正确佩戴口罩比率，结果显示可降低风险均值近90%。
2.3 讨论、建议与模型局限基于大湾区多源城市时空大数据和改进模型的评估结果，大湾区整体传播风险程度较高，在具有大量外来输入病例潜在威胁的同时，也具有高强度的城市内部和城市间的人口流动，相对容易带来病毒扩散风险。其中，广州、深圳、佛山与珠海的市中心区域有相对较高的风险值。深圳市村(社区)尺度的模拟结果显示，回流人群聚居、聚集热点与交通枢纽区域具有较高风险指数，需要重点关注防控。
然而，防疫管控实施的模拟结果表明，各类防疫措施可有效降低大湾区病毒传播风险。其中人口流动管控模拟结果显示，在我国2020年新冠病毒防疫的第1阶段工作中，对人口流动进行全面控制与阻断是有效且必要的，病毒传播风险得到了全面下降。但全面的人流管控措施对经济发展、中小企业生存与居民日常生活等方面也造成了巨大的影响。随着防疫第2阶段工作的到来，如何在降低病毒传播风险的同时，进行科学合理的复工复产仍是重大的挑战。
复工管控模拟中，推迟全面复工对病毒传播风险有一定的抑制作用，但仍会具有较高的风险指数；陆续分批地进行复工可进一步降低传播风险指数，但同时造成传播周期略微增加。错峰管控在不改变每日的人口流动总数的同时，对病毒传播风险有一定的抑制作用，其中双批错峰带来的风险指数下降最明显。相对各类管控措施，全体居民正确地佩戴口罩是最直接有效的管控措施。本文改进模型是在与本地防疫部门防控需求对接的过程中不断迭代完成的，对新冠病毒评估与预警有重要参考意义，防疫部门与大湾区各大媒体在新闻报道中肯定了本文相关工作在防疫中的积极作用。
截至3月底，新冠病毒在韩国、伊朗、意大利、美国等国家相继爆发，如何平衡经济生产与防疫力度是各国所面临的重要难题。根据本国人口流动特征、病例分布现状以及具体国情等要素，模型仍然可以进一步优化和改进。
本文提出的评估模型仍有若干问题和局限性：①评估模型以经典流行病动力学SEIR模型为基础，将大湾区人口分为4个特征人群，但仍然有人群划分与动力学模拟不够精细的问题(如无法精细区分卫健委提出的“疫情4类人员”)。随着人类对新冠病毒理解的不断加深，许多现阶段难以确定的参数将会有更为系统科学的估算方法，并进一步发展出更为精细的动力学模型，为更好地对接防控决策提供技术支持。②本文基于联通手机信令数据和其在大湾区市场渗透率估算大湾区内人口流动指标，存在采样偏差问题。笔者计划与相关部门对接，并整合移动和电信数据，更全面地分析大湾区人口流动，进而获得更精确的风险评估结果。③本文基于手机数据进行人口流动提取，暂时无法对个体的具体出行方式进行区分。然而不同的出行方式(如私家车、地铁、步行等)暴露在新冠病毒下的风险有显著差别。计划融合更多种类的出行大数据，提高评估精度并针对不同出行方式进行风险制图。④基于现有时空大数据，本文模型评估的最小尺度为“村(社区)”级。然而，科学复工复产迫切需要建筑(企业)尺度的精细风险评估。笔者计划结合建筑信息化模型(BIM)、建筑(企业)人口统计、建筑内监控等大数据，构建建筑(企业)尺度的风险评估模型，进一步支撑防疫决策。
3 结论本文在传统流行病传播物理模型的基础上，融合动态城市多源时空大数据，引入防疫管控措施、动态复工回流人口、聚集热点区域与新冠病毒的传播参数，构建新冠病毒风险评估的改进模型，并实现粤港澳大湾区9个城市的多尺度病毒传播风险评估。模拟结果表明，相对经典SEIR模型，改进模型对大湾区的病毒传播风险评估有更好的适宜性；防疫部门所采取的人口流动限制等管控措施，对新冠病毒在大湾区的传播具有较强的抑制作用。
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