北斗三号卫星导航系统可以为全球各类用户提供高精度的导航、定位、授时服务，与美国的GPS(global positioning system)系统、俄罗斯的GLONASS(global navigation satellite system)系统以及欧洲的Galileo系统并称四大全球卫星导航系统^[1-5]。卫星导航的高精度定位在科学研究、经济建设、国家安全等方面都发挥着重要的作用，而导航信号的高质量播发是保障系统定位精度的关键所在^[6-9]。

导航信号在通过卫星发射信道时，由于发射信道存在非理想特性，将引起导航信号的幅频特性和相频特性的变化，直接影响下行导航信号的质量，使系统伪距偏差恶化^[10-11]，影响用户的定位精度。因此，需要对导航卫星发射信道的非理想特性进行预失真补偿，降低导航卫星发射信道对导航下行信号的影响，从而提升导航信号质量。

北斗三号卫星在导航信号生成单元中配置数字预失真滤波器，通过预失真手段实现对通道非理想特性的补偿。滤波器参数可以根据通道特性进行动态调整，并且，预失真的算法可以匹配B1、B2、B3频点以及信号带宽等特性。由于导航信号是扩频信号，带宽较宽，且星上资源紧张，数字预失真滤波器的阶数有限，很难实现整个信号带宽内的高精度补偿，导致信号质量部分指标在预失真补偿后依然可能存在超差现象。

本文提出了一种基于星载数字滤波器的分段式高精度预失真设计方法，在宽带预失真滤波器无法满足补偿精度的情况下，设计了相应的优化算法。在宽带预失真滤波器的基础上，对射频信道进行分段式、精细化补偿，将信号带内频段和带外频段进行合理的权值设置，使得预失真参数得到进一步优化，有效提升了数字预失真滤波器的补偿精度。以北斗全球系统B1I信号为例^[12-13]，利用本文方法补偿信道的非理性特性后，通过评价信号质量的幅度域和相位域的关键指标来验证预失真算法的效果。

1 导航载荷通道非理性特性分析 1.1 通道非理想特性

受到射频通道的影响，导航卫星播发的下行信号会产生一定的失真，导致信号质量变差。而信号质量变差是系统伪距偏差的初始来源，在很大程度上影响用户的定位精度。在导航卫星有效载荷中，导航信号的生成框图如图 1所示，主要包括数字中频信号生成单元、上变频单元、输入滤波器、高功率放大器、多工器以及天线等。

这种级联通道非理想特性引起的失真最终体现在导航信号上可以归为幅度失真和相位失真两类。通过矢量网络分析仪可以提取卫星有效载荷实际发射信道的通道特性，其中相频特性可以通过群时延特性直观表征，图 2为根据卫星实际通道特性提取的B1频段的幅频特性和群时延特性^[14]。从图 2中可以得出，发射通道的幅频和群时延均是非线性的，并且具有一定的非平坦特性。

1.2 信号质量评估指标

载荷发射通道的非理想特性会给信号带来幅度失真和相位失真，影响导航信号质量。因此，在幅度域选取功率谱偏差作为验证幅度失真的关键指标，在相位域选取鉴相曲线过零点偏移(SCB)作为验证相位失真的关键指标^[15-20]。

功率谱密度定义为单位频带内的信号功率，表示信号功率在频域内的分布情况。功率谱偏差可以直观地反映失真信号在幅度上与理想信号的偏差，偏差过大会影响导航信号的功率，进而导致接收机无法准确接收信号。因此，分析主瓣带内的功率谱偏差对研究实测信号的幅度失真具有重要意义。

SCB曲线表征鉴相曲线过零点偏移随不同相关间距变化的范围，可以反映相关峰的对称性。信号失真会引起相关函数形状的畸变。对于接收机，伪码跟踪的对象是相关函数的主峰，决定信号延时调整方向的依据为超前和滞后相关输出。当信号相位失真导致互相关函数不对称时，码环锁定点偏离相关函数峰值点，则会产生码跟踪偏差，从而带来测距误差，影响定位精度。因此，SCB曲线是评价信号相位失真的重要指标。

对于不同的码鉴别器，鉴别曲线存在区别，以典型的超前减滞后码鉴别器为基准，设相关器的超前-滞后间距为δ，则鉴相曲线的表达式如式(1)

1.3 通道非理想特性对信号质量的影响分析

基于实际通道特性，在有线测试条件下，对通道带来的信号质量恶化进行分析，测试系统如图 3所示。导航卫星生成射频导航信号，通过高频电缆传输到高速数据采集设备，采集设备对数据进行650 MHz采样以及8 bit量化，并将处理后的数据送到软件接收机进行分析，最终给出信号质量分析结果。

通过以上测试流程，对B1频点的实际信号进行采集，分析B1I的功率谱偏差结果如图 4所示，通过分析结果可以得出发射通道引起的幅度失真使得实测信号的功率谱与理想信号的功率谱产生了偏差，带内最大偏差达到0.75 dB。

对B1I信号的SCB曲线进行分析，结果如图 5所示，通过分析结果可以得出实测信号的鉴相曲线过零点产生了偏差，最大偏差为4.74 ns。

2 星载预失真补偿技术 2.1 星载预失真补偿方案

1.3节分析了卫星发射通道对导航信号质量的影响，为了改善信号质量，卫星端在数字单元部分配置了参数可调的预失真滤波器，通过预失真的手段对通道非理想特性进行补偿，优化了导航信号生成系统，如图 6所示。

星上的预失真滤波器基于数字单元的现场可编程门阵列(FPGA)实现，通过合理地设置滤波器参数，使得预失真滤波器的幅频特性和群时延特性与发射通道的非理想特性反向，从而改善整个通道的非线性。由于导航系统对信号质量要求极高，各指标间的耦合性很强，因此补偿后的信号质量很难满足指标要求，必须经过多次迭代才能找到较为优质的参数，使得卫星信号质量符合要求。

预失真的优化是基于对通道特性的精确采集、预失真算法的有效补偿以及信号质量的可靠评估来实现的。系统的优化方案如图 7所示。首先利用矢量网络分析仪对每颗卫星有效载荷发射通道特性进行采集，根据采集结果通过预失真算法给出预失真参数。将参数注入数字滤波器中，并用信号采集设备对补偿后的信号进行采集。由软件接收机进行信号质量评估，并给出指标符合性。若指标全部满足要求，则流程结束；若有超差项，则对预失真参数进行迭代优化，并重复以上流程^[22-26]。

2.2 宽带预失真补偿效果分析

文献[26]提出的FIR预失真滤波器该滤波器可以从幅度域和相位域两个层面对通道进行补偿，是对全带宽信号质量的优化。这种预失真方式在整个带内的补偿精度比较有限，且信号质量各指标间存在强耦合的关系。因此，为使信号质量更优，必须进行多次参数迭代来获得最优的参数。

将计算得到的滤波器参数注入星上，滤波器的特性随参数变化。补偿后的信号质量分析结果如图 8所示，从图中可以得出实测信号的功率谱偏差和SCB曲线有了明显的改善。但由于星上资源的限制，数字滤波器的阶数有限，导致预失真算法补偿精度不够、信号质量提升幅度不够且迭代次数过多，在实际的预失真操作中，为实现一组满足全部指标要求的参数往往需要耗费大量的时间。

3 分段式高精度预失真补偿技术 3.1 分段式预失真滤波器设计

宽带预失真对整个带内的补偿精度比较有限，为进一步提高补偿精度，本文提出一种分段式预失真算法，是在2.2节已有的滤波器参数的基础上进行的性能提升。分段式滤波器在参数确定的滤波器特性上进行精细化调整，将信号根据频段的分布划分为多个区域，并给不同的区域设定不同的权值，分段式地对某一个重点关注的区域进行针对性调整，使得宽带预失真方法补偿精度不够的频段能够实现高精度补偿。

以B1信号为例，B1信号是导航下行信号中信号体制最为复杂的，由BPSK(2)、BOC(1, 1)、QMBOC(6, 1, 4/33)、BOC(14, 2) 4路信号恒包络调制形成，其中QMBOC(6, 1, 4/33)信号是BOC(1, 1)与BOC(6, 1)以29:4的功率配比分别调制在载波的两个正交相位上而成，B1信号组成见表 1。

因此对应B1信号的频谱，根据B1信号的信号支路进行频率分段，分别划分为12个频段，f₀为B1I中频中心频率42.966 MHz，12个频段f_index(n)分别是:

f_index(1)=[f₀－30 MHz, f₀－16 MHz]，B1I与B1A下边带信号分量旁瓣；

f_index(2)=[f₀－16 MHz, f₀－12 MHz]，B1I与B1A下边带信号分量主瓣；

f_index(3)=[f₀－12 MHz, f₀－7 MHz]，B1I、B1A、B1Cp下边带信号分量旁瓣；

f_index(4)=[f₀－7 MHz, f₀－5 MHz]，B1Cp下边带信号分量主瓣；

f_index(5)=[f₀－5 MHz, f₀－2 MHz]，B1Cp、B1Cd下边带信号分量旁瓣；

f_index(6)=[f₀－2 MHz, f₀]，B1Cp、B1Cd下边带信号分量主瓣；

f_index(7)=[f₀, f₀+2 MHz]，B1Cp、B1Cd上边带信号分量主瓣；

f_index(8)=[f₀+2 MHz, f₀+5 MHz]，B1Cp、B1Cd上边带信号分量旁瓣；

f_index(9)=[f₀+5 MHz, f₀+7 MHz]，B1Cp上边带信号分量主瓣；

f_index(10)=[f₀+7 MHz, f₀+12 MHz]，B1Cp、B1A上边带信号分量旁瓣；

f_index(11)=[f₀+12 MHz, f₀+16 MHz]，B1A上边带信号分量主瓣；

f_index(12)=[f₀+16 MHz, f₀+30 MHz]，B1A上边带信号分量旁瓣。

根据12个频段参数所表示的信号分量，对每个参数设置相应的权值，如表 2所示，表中将参数简化为f₁~f₁₂。

文中，旁瓣所处的频点权值较低，主瓣所处的频点权值较高，通过对频率的细化分割，对每一频段内的滤波器幅频特性和相频特性可以进行精确调整。假设原始幅频函数为h_ori和原始群时延函数为grp_ori，根据目标幅频和群时延特性在不同的频段内设置需调整的幅频Δh_index(n)和群时延Δgrp_index(n)，因此，新的幅频函数和群时延函数为

根据群时延函数grp_obj积分得出相应的相频函数φ_obj，则传递函数为

新的传递函数与原始的滤波器传递函数之差为

将H_error进行频率分段H_error(f_index(n))，并根据频段是否落于主瓣带宽内设置相应的比重因子Weight(n)，其中n=1, 2, …，12，则误差函数为

要使得H_error最小，将H_error离散化为实部H_error_R和虚部H_error_I，问题便转换为一个最优化的问题，即在2范数下的逼近问题，通过对minH_error_R²+H_error_I²的解空间的不断迭代以求得H_obj。并将H_obj的幅频响应、群时延响应与门限相比较，若超出门限则重新设置幅频Δh_index(n)和群时延Δgrp_index(n)，重复上述步骤进行迭代优化，直至在门限以内满足要求。

分段式高精度预失真滤波器的幅频、相频特性如图 9所示。

从图 9可以看出，分段式预失真方法对B1频段进行了精细的划分，带内任意区域的幅频特性和群时延特性均可以通过参数来进行微调，并且区域的划分也可以根据调整的需求进行设置，可以快速将信号质量指标调整到位。通过这种设计方式，在宽带预失真滤波器粗补偿的基础上，解决了星载数字滤波器补偿精度不够的问题。

3.2 分段式预失真补偿效果分析

分段式预失真手段可以有效地提升导航信号质量，通过该方法在已有预失真参数的基础上，针对B1I频点的幅度和相位失真进行进一步的精细化补偿，补偿结果如图 10、图 11所示。

B1I理想信号在无预失真、宽带预失真补偿以及分段式预失真补偿3种情况下的信号质量比对如表 3所示。从表 3中可以得出，宽带的数字预失真方法对信号的幅度失真和相位失真有所改善，而分段式预失真方法在此基础上对关心的重点频带进行了更为精细的补偿，使得信号质量的指标提升了3倍以上。不仅如此，该方法还可以大幅度提升在轨预失真处理的优化效率，目前已在20颗在轨导航卫星的测试中得到应用，证明该方法行之有效。

4 结语

通过对实测信号的采集和评估，验证了导航载荷发射信道的非理想特性对导航信号质量的影响。通过设计基于星载数字滤波器的预失真优化方案，可以实现对载荷发射信道的补偿，并且验证了传统的宽带预失真滤波器对信号质量的改善效果。最后提出了一种分段式高精度预失真优化技术，该方法对信号频段进行了精细的划分，带内任意区域的幅频特性和群时延特性均可以通过参数来进行微调，并且区域的划分也可以根据调整的需求进行设置，可以快速实现信号质量的高精度收敛。经实测数据验证，该方法优化得到的功率谱偏差指标较传统的预失真算法提升0.4 dB，SCB指标较传统的预失真算法提升1.4 ns。