2. 香港理工大学土地测量与地理资讯学系, 香港 999077;
3. 国家基础地理信息中心, 北京 100830;
4. 北京师范大学地理科学学部, 北京 100088;
5. 郑州大学水利科学与工程学院, 河南 郑州 450001;
6. 中国人民公安大学警务信息工程学院, 北京 102600
2. Department of Land Surveying and Geo-Informatics, Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong 999077, China;
3. National Geomatics Center of China, Beijing 100830, China;
4. School of Geographical Science, Beijing Normal University, Beijing 100088, China;
5. School of Water Conservancy Science and Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China;
6. School of Police Information Engineering, Chinese People's Public Security University, Beijing 102600, China
在信息化时代，地图以其鲜明的时空表达特性，逐步成为人们必不可少的贴身工具，满足着社会各界不断增长的信息需求[1]，没有地图人们就寸步难行[2]，导航地图的普及应用充分验证了一个没有地图的世界无法想象[3]。的确，地图对于人类社会的重要性怎么评价也不为过[4-5]。
信息化已进入大数据时代，国务院于2015年发表《促进大数据发展行动纲要》后，大数据成了国家战略。如何有效地分析和表达数据，避免“大数据”成为“大垃圾”[6]，是面临的巨大挑战，可视化表达是大数据的关键问题之一[7-8]。大数据已无处不在，时空数据是大数据的一种，因此，时空数据地图表达是大数据的关键问题之一。
信息化已进入移动时代。伴随着通信技术、空间定位技术、传感器技术和移动计算设备的快速发展，导致了泛在制图的普及[9]，正在成为测绘新业态[10]。泛在测绘产生的海量时空大数据推动着诸多科学领域与行业发展，也对时空大数据的理解与表达提出了前所未有的挑战。作为时空数据最常用最直观表达方式的地图，必须适应这种时空数据表达的新需求。
信息化也已进入前所未有的智能时代。人工智能技术，特别是深度学习与知识图谱技术，在测绘领域得到长足的应用，促进了测绘朝着智能化、自动化及知识化服务的方向发展。时空数据的地图表达也必须满足智能制图的需求。
本文首先讨论时空数据的特点；其次根据这些特点阐述从标准化制图到时空数据地图表达的变化，再根据这些变化，分析出时空数据表达的基本问题；然后针对这些基本问题对相关研究进展进行综述与分析；最后提出了一些今后的发展方向。
1 时空数据地图表达的基本问题要讨论时空数据地图表达的基本问题首先应弄清楚时空数据的特征。“时空大数据是大数据与时空数据的融合，即以地球(或其他星体)为对象，基于统一时空基准，活动于时空中与位置直接或间接相关联的大数据”[7]。文献[11]认为时空数据具有空间性、时间性、多维性、海量性及复杂性等5个特性，而文献[7]认为时空数据具有位置、时间、属性、尺度(分辨率)、多源异构、多维动态可视化等特征。从这些文献中可以看出，时空数据的特性就是地理空间数据的3大特性(位置、时间、属性)加上几个大数据的特性(海量性、快速性、多样性、价值性、真实性、可变性)。
时空对应的英文是“spatio-temporal”, “temporal”包含了时间和时态的两层含义。时态特征决定了实体(或现象)从产生、发展到消亡等全生命周期随时间而变化的特性，因此，其地图表达必然是动态的、实时的、甚至是同步的。时空数据的“空”指的是空间特征，是其不同于其他数据的本质特征。这里的“空”不仅指位置，也指范围大小及空间关系(如拓扑关系、距离关系、方向关系等)。因此，时空数据的地图表达是在某一特定的时态和特定的尺度，对现实世界概括和抽象的结果在二维或三维空间的动态可视化呈现。时空数据的尺度特征指的是实体(或现象)的语义只有在一定尺度上有意义(如单个房子在全国尺度上没有意义)，尺度特征也体现了现实世界的概括和抽象程度，尺度转换的过程是时空信息跨尺度映射和传递的过程。由尺度变化引起的实体(或现象)语义变化可以是连续的，因此，其地图表达不仅是多尺度，而且也必然是动态的、实时的。
虽然时空数据继承了大数据的“6V”特征，但时空数据的表达既不同于一般的大数据表达，也不同于标准化、静态化、定尺度的传统地图表达，因此“非标准化”制图是时空数据表达的特色，这不仅要求地图表达自适应于场景、设备、内容等限制，而且要满足互动、动态、快速、自助等制作需求。总之，从标准化制图到时空数据地图表达的变化表现为：
(1) 制图数据从“单时数据”到“时序数据”。
(2) 制图时间从“事后制图”到“实时制图”。
(3) 地图设计从“按规就班”到“动态优化”。
(4) 表达形式从“静态固化”到“应需自适应”。
(5) 地图规格从“固定尺度”到“可变尺度(或多尺度)”。
根据上述时空数据地图表达的5个特点，时空数据地图表达首先要实现从时空大数据到制图数据的转化，根据时空数据表达需求，进行数据清洗、选取、化简、概括等数学化操作，使之符合表达尺度的要求。其次，需要解决在“大数据-地图-应用”的信息链中信息传递定量化和信息优化的问题，即地图信息传输理论的数学化，从而保证有效的信息传递。然后，需要解决动态自适应表达的问题，从而实现随尺度、随设备、随位置、随内容等需求的时空数据自动成图。为保证时空数据地图高质量表达，需要构建预测模型以控制地图质量，并能指导地图的定量优化设计。最后, 对于时空数据地图制图，需要解决快速、自助、动态、众源、应需等制图关键技术，实现快速或近乎实时、大众参与、在线服务、多模态展现等目标。
智能化地图表达包括智能化数据解译、智能化设计、智能化表达、智能化制作等。这需要建立起来一个以香农信息论为基础的、数学化的地图学新理论，因为香农信息论将世界的不确定性与信息联系在了一起，成为当今人类研究大数据与机器智能的基石[12]。
综上所述，实现有效和实用的时空数据地图表达主要面临以下5个基本问题：
(1) 地图学基础理论需要数学化。
(2) 地图设计方法要能定量优化。
(3) 地图表达需要动态自适应化。
(4) 地图质量控制需要模型预测化。
(5) 制图系统需要快速互动泛在化。
本文将这5个问题归纳成为基础理论问题、方法技术和应用系统等3类，后文将对其研究进展分别进行讨论。
2 基础理论的数学化研究进展一般认为，地图表达有4大理论，即地图投影理论、地图信息传输理论、地图综合理论及地图符号学。
2.1 地图投影与符号化理论的数学化地图投影是地图学中历史最悠久的理论，现有200多个投影，其数学化也最成功。近期地图投影研究主要是考虑综合形变最小的投影及特殊应用的投影。例如，文献[13]提出一种将中国地图由横版改成竖版地图的特定投影，并出版了《系列世界地图》；文献[14]设计了竖版世界地图等积投影的算法(图 1)。
与地图投影相反，地图符号理论(或地图符号学)的数学化进展是最滞后的。法国地图学家Jacques Bertin早于1967年出版了开拓性的《Semiology of Graphics》一书，引起轰动，此后学者们建立了视觉变量[15-16]、动态变量[17-18]及屏幕变量、视角变量及互交变量[19]。这些使地图符号学逐步理论化，但离数学化还很远。文献[20]于2014年提出地图符号需要形式化表达，可用中文单词结构来定义，不够时可用一些数学运算来实现，例如加框、叠置、融合、合并等(图 2)。但是，到目前为止还没有系统的地图符号代数系统。陈述彭院士曾于1988年提出图谱的概念并取得了一系列的成果，文献[21]试图用知识图谱技术来对符号进行数学化表达。
2.2 数字地图综合理论的数学化
地图综合是地图学中最古老的理论之一。早在1921年，欧洲地图学家艾克尔特认为地图综合是个主观过程, 从中找不到什么规律, 它只取决于制图人员的经验与技巧；这一观点对欧洲的学者们影响深远[22]。但是，到了20世纪60年代，文献[23]发现地图符号的数目与比例尺之间存在一些关系，所以地图综合是主观与客观的结合，但结果仍然显得很主观、很复杂。但是，国内外学者们还是取得了比较丰富的研究成果[24]，尽管许多是对手工综合的模拟。直到20世纪90年代，文献[25]认为纸质地图综合是从大比例尺地图到小比例尺地图，所以所有主观与客观的操作都纠结在一起，因而显得很主观。数字化时代的地图综合有别于传统纸质地图的综合，有部分可以客观化、数学化。其可分两步：①从大比例尺数据到小比例尺数据；②从小比例尺数据到小比例尺地图。而大比例尺数据到小比例尺数据这一部分是客观的尺度变换，可以数学化，如图 3所示[25]。为此，文献[26]提出了客观化综合的数学原理——自然法则，进而提出了基于自然法则的“尺度驱动、空间优先”的客观综合范式[27](图 4)，并依据这一范式，研发了一整套(基于栅格代数)相应的算法[28]。
文献[29]对这种基于“自然法则”的尺度驱动的理论进行了评估，认为“真正适合地图综合”，并使用稍微不同的术语，如“resolution-driven”“scale-space”“space-dependent”“scale-specific”等来指“Scale-driven”(尺度驱动)。
2.3 地图信息传输理论的数学化地图信息传输被认为是地图学的理论框架[4, 7]。地图信息传输理论是地图学中最基础的理论。地图信息传输理论的核心是地图信息传输模型。根据文献[30]的记载，最早的模型出现在20世纪60年代[31-33]，但这些模型都仅限于概念模型。为使模型数学化进而实用化，文献[34]提出地图信息传输过程应该与信息论建立联系。文献[35]可能是首次尝试的学者，他以不同类型的地图符号之占比作为香农熵公式中的概率，计算了地图的信息量。这种方法在当时得以推广使用，形成一股研究热潮，但到20世纪80年代中期就退潮了，因为这样的香农熵仅能刻画地图的统计信息，无法刻画空间信息。例如，图 5中的两幅地图，虽具有不同的符号分布，但香农熵依然相同。文献[36]于2002年提出，除了统计信息外，地图空间信息应该包括：
|
| 图 5 传统香农熵无法刻画地图的空间格局信息 Fig. 5 Shannon Entropy is unable to describe spatial pattern information of maps |
(1) 几何信息，即地图符号的位置、数量、大小与形状等信息。
(2) 空间关系信息，即地图符号的拓扑、方向、距离及分布等信息。
(3) 专题信息，即地图符号的类型、重要程度等信息。
同时，文献[36]利用Voronoi图将对地图进行剖分，提出了分别测度上述信息的熵模型。其中几何信息的熵模型如下
(1)
式中，S表示地图的总面积；N表示符号总数；Si为第i个地图符号的Voronoi区域的面积。值得一提的是，文献[37]也提出了测度空间关系信息的方法，但在后续研究中被证明其效率不高。文献[38]在计算几何信息量时使用了加权Voronoi图。
上述空间信息测度方法在处理矢量(或图形)地图时广泛应用，但也适用于类别型栅格地图(如土地利用/覆被地图)。针对类别型栅格地图，一种可行的应用方法为，在进行Voronoi剖分时将类别相同、相互邻接的格子划分到相同的Voronoi区域，在生成对偶图时以Voronoi区域为基本单元。然而，这种方法对于数值型栅格地图(即影像地图)具有较大的局限性，因为数值范围难以客观地对应到具体的类别。为解决影像地图信息量的刻画难题，学术界做出了巨大的努力，共提出6大类、23种改进型香农熵算法或香农熵变体[39]。然而，试验评估结果表明，没有任何改进结果是理想的影像地图空间信息度量指标[39]。几乎与此同时，同样广泛使用香农熵的景观生态学领域也对香农熵的使用提出质疑。两大领域学者共同呼吁使用从使用香农熵重返至使用历史更为悠久、理论基础更加牢固、与空间无序(即语法信息)更加相关的玻尔兹曼熵[40-43]。
玻尔兹曼熵又名热力学熵，由奥地利物理学家Boltzmann于1872年提出[44]，用于表征热力学系统的无序程度。其概念模型如下
(2)
式中，kB为玻尔兹曼常数；W为一个宏观状态所包括的微观状态的个数。该模型虽然简单，但难以在热力学外的领域推广应用，因为缺乏对宏观状态的普适定义[45]。此外，即便在热力学中也难以测定微观状态数[45-46]。
文献[47]于2017年提出了首个针对影像地图的玻尔兹曼熵计算模型——基于多尺度层次结构计算模型。在该模型中，影像地图的宏观状态被定义为与其最相似的升尺度版本，微观状态数通过穷举宏观状态降尺度至原比例尺时的可能性测定(图 6)。同时，由于影像地图可形成多尺度表达，因此宏观状态可迭代定义，并在每两个相邻尺度间计算玻尔兹曼熵(相对熵)。所有相对熵的和为绝对玻尔兹曼熵，可直接用于比较不同尺寸的影像地图的信息量。当前，该模型的有效性已得验证[48-49]。
总之，地图信息传输理论已具有良好的数学化基础，已具有完善的矢量地图、栅格地图信息量测度手段，可尝试由此构建地图信息论的框架[50]。
3 技术方法的研究进展 3.1 地图设计的信息定量优化地图设计的视觉效果直接影响到用户的地图认知结果[51]。为达到最佳认知效果，近年来，许多学者探索了基于信息量的定量优化设计方法，包括尺度变换时地图要素数目的保持、最佳类别数目的确定、最佳注记位置的确及最低信息量的屏幕显示。
文献[52]提出一种基于熵的彩色晕渲图设色方案辅助设计方法。设计色层表时，DEM高程分布集中的区域带数划分相对密集，高程分布稀疏区域高程带跨度适当放大。通过熵和地图分级评价模型来衡量。结果表明，这种辅助分级建立的高程带比传统分级方式建立的高程带生成的信息量大，而且剩余熵小。文献[53]从地图信息量的角度研究地图分带设色时色彩数目的确定问题，推导出色彩数目与地图有益信息的关系，从理论上证明了经验性的色彩数目确定原则，即不超过7、8种(图 7)。
文献[54]认为，几何信息量基于Voronoi图的计算方法一方面反映了地图实体对空间的划分；另一方面也体现出了地物间的邻接关系，是语法层次地图信息量的主要体现，因此采用几何信息量保持原则来指导点群的自动综合，其结果与手工综合结果极为接近。针对不同级别地图综合过程中街道的选取问题，文献[55-56]提出了街道渐进式选取的信息论模型，通过对街道网的几何信息、拓扑信息和专题信息进行计算，实现一种基于信息损失的渐进式街道选取方法。文献[57]建立了一种以最大有效信息熵为原则的居民地点状要素数量保持方法。基本思路是：在度量关系约束下，优先考虑语义关系，保留行政级别高的居民点，对行政级别低的居民点，判断其是否为道路端点，如果不是道路端点，且不满足度量关系约束，则删除该点。在满足以上关系的居民点删除后，如果仍不满足最优信息熵约束规则，则调整度量关系约束，继续迭代选取，直到满足最优信息熵约束规则为止。这样，整体上保留居民点群空间分布的疏密特征，效果上达到图幅信息量的负载均衡。
文献[58]建立一种基于几何信息熵的面状要素的注记配置，认为配置优化的目标是最大限度保持原有的几何信息量，为此提出了基于熵线的注记配置(图 8)，这一方法不仅使得注记配置的效果得到了改进, 更是注记配置思维由关注具体图形到关注一般本质的一种提升。
针对移动环境中小屏幕移动地图的信息失衡问题，文献[59]通过计算移动用户当前位置与周围参照物之间的Voronoi邻近关系，顾及邻近参照物的分布范围以及屏幕的尺寸确定合理的裁剪区域和地图显示比例尺，以便有效地保证了移动地图的信息均衡性。由于这是一种信息量自适应的表达，具体在3.2节介绍。
3.2 地图表达动态自适应化当前许多国内外学者针对地图自适应表达做出了深入研究[60-61]，并提出了大量地图自适应表达方法和技术，以提高地图认知效率和可用性为目的，突破了传统地形图中精确空间位置和形状的束缚。当前方法主要包括尺度自适应、设备自适应、位置自适应、用途自适应和用户自适应等类型。
尺度自适应地图表达主要针对不同地图比例尺展示的需求。当前一些研究采用多比例尺表达，即对同一区域使用不同比例尺地图进行切换或者采用不同窗口显示不同比例尺地图[62-63]，为避免多尺度地图关联匹配的问题，一些研究从保持图形视分辨率的角度，通过保持图形视分辨率最小图形尺寸，提出面向连续比例尺表达的自动制图综合简化方法[64-65]，如图 9所示。之后一些学者在保持清晰性的前提下，从提升认知效率的角度，提出保持道路通顺性的连续比例尺自动制图综合方法[66-67]。
|
| 图 9 针对不同比例尺的地图自适应表达 Fig. 9 Map representation adaptive to map scales |
设备自适应地图表达主要针对设备不同显示规格，采用变比例尺转换方法生成不同尺寸形式的地图表达，以保证良好的清晰度。例如，文献[68]通过地图要素密度分布均衡化的方式，根据不同显示屏长宽比例，自适应生成相应的地图表达形式，并能保持较好的地图展示清晰度和地图识别(图 10(a))。针对由于变比例尺表达必然导致地图变形，可能会降低地图认知能力，文献[69]在保持展示清晰度前提下，提出减少变尺度地图形变程度的自动化调节方法，不仅提升了地图认知效率，同时仍然保持了地图显示规格(图 10(b))。
|
| 图 10 设备需求自适应的地图表达 Fig. 10 Map representation adaptive to equipment requirements |
位置自适应地图表达主要关注与用户位置周围区域的清晰展示，主要采用“鱼眼”变形和信息均衡展示的表达方法。通常在使用地图时，用户主要关注以自身位置为中心的周围区域，因此一些研究为实现改善焦点周围区域展示清晰度的目的，突破了传统地图统一比例尺的限制，通过“鱼眼”变比例尺变换方法相对放大焦点区域[70-73](图 11(a))。一些研究从信息均衡化的角度，基于焦点位置和Voronoi邻近选择的地理对象数量稳定的信息分布均衡思想，提出了Voronoi邻近(简称V邻近)的移动地图自适应裁剪技术，即根据不同位置的地理对象分布变化自适应地改变裁剪区域的大小，从而面向不同显示空间实现信息自适应均衡表达[59](图 11(b))。
|
| 图 11 位置需求自适应地图表达 Fig. 11 Map representation adaptive to local environment |
内容自适应地图主要通过强化与需求相关的地图要素表达并弱化表达无关要素的方式，以达到提升地图识别效率的目的，另外一些实践研究以内容需求为约束进行制图模板和制图规则自适应选择，以实现个性化地图制图。也就是说，面向特定地图内容需求，用户常常仅关注于某几类地图要素，而过多的无关要素可能会干扰用户识别效率，因此将必要的地图要素特征保留，去除不必要信息，由此能获得更加清晰、简单的地图表达，能够大大提高地图认知效率[74-77]。一些研究针对导航或寻址的地图用途，通过夸张展示关注路径及相关信息，屏蔽或弱化其他地图要素展示，以提升地图表达清晰度[78-79]。一些研究开发具有适应性的地图表达模型和工具，通过用户选择内容的方式，自适应生成相应的地图表达，包括通过地图内容选择的自适应表达[76]，用户位置和时间相关信息选择的自适应表达[80-81]，用户界面偏好选择的自适应表达[82-83]。一些地图制图实践研究以“知数一体化”制图数据库为基础，将用户内容需求作为约束，根据制图范围、比例尺、数据内容等制图因子，自动构建或匹配制图模板，逐项触发制图规则，实现地理信息数据符号化、要素标注、冲突协调及图廓整饰的自动化，可以按需定制完成特定幅面、类型、尺度、范围、内容的个性化地图[14, 84]。
从当前研究现状可以看出，地图自适应表达研究主要以克服移动设备较小显示空间的局限性，通过制图综合、变比例尺表达、信息均衡、示意表达等方法，提升地图要素表达清晰度为目的，从而提高地图的实用性和适用性。
3.3 地图质量预测模型化地图质量由一系列的指标来衡量，如精确性、信息量、现势性、效益/效率、满意度等。现在大多数学者讨论如何评估地图质量，但这远远不够，需要建立地图质量的预测模型，用来指导地图的定量优化设计。
最早的这种预测模型是文献[85]于1966年提出的选择法则(the principles of selection)，即符号个数的预测模型。其数学表达式如下
(3)
式中，NS和NT分别是源地图与目标地图上的符号个数；SS和ST分别是源地图与目标地图的比例尺分母。
为了研究地图在尺度变换(综合)中信息的传递规律，文献[86]使用经典教科书中的数据集，如图 12(a)所示。该数据集中有4张不同比例尺的地图，分别为1∶25 000、1∶50 000、1∶100 000和1∶250 000，地物个数分别为304、82、11和5。在计算出的熵进行归一化后(图 12(b))发现：如果观察不同比例尺下的熵值比率与比例尺比率的均方根，就可以找到一个对应关系如下
(4)
根据这些结果，也许可以猜想：“在最优的地图尺度转变中，地图单位面积的信息量在转换前后保持稳定”。该猜想接下来若得以验证，可期用于指导地图设计的全流程。文献[87]研究了面群目标合并中的信息量变化，采用基于最小支撑树的聚类方法，通过改变合并的设置间距(图 12(c))，计算合并后信息量的变化规律。虽然采用了三次多项式曲线拟合数据，这个曲线的中间部分几乎是线性的，如图 12(d)所示。
文献[88]对土地利用图的斑块(线与面)面积变化做了系统的研究，建立了尺度变换前后的斑块面积比与斑块形态及尺度之间的关系模型，可以预测尺度上推后斑块将发生的变换(图 13)。
另一方面的模型是用于地图的质量检测。例如，利用空间关系模型来检测地图表达的空间冲突问题和数据粗差检测。这方面的文献很多，本文在这里不再赘述。
4 制图泛在应用的研究进展在信息化时代，泛在制图将成为测绘的新形式。2003年国际制图协会成立了泛在制图委员会, 致力于推动该领域的国际合作及研究工作，并取得了可喜的进展[9, 89-90]，在国际学术和产业界掀起了以在线自助制图为特色的泛在制图热潮，如OpenStreetMap(OSM)作为最成功的众源数据平台，在提供丰富开源数据的同时，也提供志愿者自助制图功能；Google Map Maker提供了在线地图编辑工具，用户可在线编辑谷歌地图，经谷歌处理审核后提供给谷歌地图、谷歌地球(Google Earth)和移动版谷歌地图的所有用户使用；WikiMapia网站集合了Google Map和Wiki引擎的系统，引入维基百科的方式来让用户参与地图编辑工作。
国家基础地理信息中心根据国家宏观规划、应急救灾、重大工程及媒体宣传等需求，近年来相继开发了一系列的泛在制图系统，包括众包增量制图、应急快速制图、在线自助制图、灾情动态可视化、跨媒介文档地图等，基本实现了快速、自助、动态、众源、应需等泛在制图的目标，满足了政府、媒体、企业、公众等不同服务对象对地图内容、现势、表达、幅面、效率、媒介等多样化、个性化需求。其技术框架如图 14和图 15所示。
|
| 图 14 泛在制图应用的技术框架 Fig. 14 The technical framework of ubiquitous mapping application |
|
| 图 15 泛在制图应用的技术体系 Fig. 15 The technical system of ubiquitous mapping application |
其中，众包增量制图系统采用分区域增量采集与存储、知识引导的制图要素冲突检测与协同处理、模型驱动的碎片化众包编辑信息增量集成等算法，实现地图空间冲突的分区众包协同编辑和增量快速集成，地图精细化制图效率提高3~5倍[14]。应急快速制图系统基于尺度驱动的自适应制图技术，实现了知识驱动的制图数据自动调用、制图要素的快速符号化与标注、空间冲突自动发现与协调处理、图廓要素的自适应整饰与制图输出等[57]，将单幅应急地图制图时间从3~5 h提高到10~20 min。在线自助制图系统基于地图信息论、多尺度理论及矢量瓦片的在线可视化技术，实现了矢量瓦片在线组织、多尺度可视化表达与高分辨率输出，满足了公众在线自助个性化制图的需求[84]。跨媒介MapPDF系统采用图文一体的地理信息数据跨媒介可视化数据模型，实现地理信息跨媒介图文融合与一致性可视化表达，形成的空间型、多尺度、可编辑、可量测、图文一体的跨媒介电子文档平台，满足了国家重大突发事件处置、政府决策、重大活动对地理信息跨媒介、轻量级、便捷化服务的需求[91]。灾情众包采集与可视化系统建立了灾情信息分类、描述模型，采用移动地图的自适应裁剪技术，实现了灾情现场信息的众包采集、远程调度和人员、现场灾情的动态可视化。
近年来，国内的一些GIS企业也相继开展了在线自助制图服务，如百度地图提供了百度地图开放平台，为用户提供一站式地图解决方案，用户利用平台提供的个性化地图编辑器，可以根据自己的喜好，制作个性化的地图。超图公司2012年8月推出地图汇(http://www.dituhui.com)，提供了交互式地图制图功能，旨在为没有任何制图经验的用户提供一键式地图制作服务，让用户数据内容在地理空间上展示，打造企业或个人专属地图应用。
5 总结与展望大数据时代，常规“专业化、标准化”地图制图效率较低，无法满足时空数据地图表达对动态、快速、应需、自助等方面的需求。我们面临的问题是突破常规地图制图技术的约束，建立新一代地图表达理论及技术体系，发展形成新的制图与服务模式，满足大数据时代的泛在需求。为此，本文分析概括了时空数据地图表达面临的基本问题，并从地图制图基础理论、地图设计与可视化方法及泛在地图服务3个方面，对相关的研究进展进行了综述分析。
本文没有涉及地图认知理论与地图感知理论。但是，像文献[92]指出那样，“时空综合认知、时空信息模型、时空信息传输、时空信息本体、时空信息语言学等，都将成为地图学理论新的研究领域”。目前有许多新概念需要我们深入探讨，如泛地图学[5, 93]、全息位置地图[94]、场景学[95]。
测绘智能化是时代的大趋势。基于深度学习及知识驱动的地图智能设计将逐步成为地图设计的新的研究方向。智能化地图综合仍会是国际上该领域最具挑战性和创造性的研究热点[92]。
在大数据时代，随着泛在测绘的出现，时空大数据地图表达正在从专业走向大众，泛在制图理所当然地成为时空大数据地图表达的主要方式，逐渐成为大数据领域和地图制图领域的研究热点，同时，也成为目前和未来一段时期地理信息产业发展的重要方向之一。
| [1] |
联合国欧洲经济委员会. 让数据有意义: 第二部分: 统计数据展示指南[M]. 日内瓦: 联合国, 2009: 50. The United Nations Economic Commission for Europe. Making the data meaningful: Part 2: A guide to displaying statistics[M]. Geneva: United Nations, 2009: 50. |
| [2] |
周成虎. 空间信息+的时代已经到来[C]//数字中国时空云起--2018空间信息软件技术大会. 南京: [s. n. ], 2018. ZHOU Chenghu. The era of spatial information plus has arrived[C]// Time and Space Clouds in Digital China-2018 Space Information Software Technology Conference Report. Nanjing: [s. n. ], 2018. |
| [3] |
高俊. 图到用时方恨少, 重绘河山待后生: 《测绘学报》60年纪念与前瞻[J]. 测绘学报, 2017, 46(10): 1219-1225. GAO Jun. The 60 anniversary and prospect of acta geodaetica et cartographica sinica[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10): 1219-1225. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170503 |
| [4] |
王家耀, 成毅. 论地图学的属性和地图的价值[J]. 测绘学报, 2015, 44(3): 237-241. WANG Jiayao, CHENG Yi. Discussions on the attributes of cartography and the value of map[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(3): 237-241. DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140406 |
| [5] |
郭仁忠, 应申. 论ICT时代的地图学复兴[J]. 测绘学报, 2017, 46(10): 1274-1283. GUO Renzhong, YING Shen. The rejuvenation of cartography in ICT era[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10): 1274-1283. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170335 |
| [6] |
沈恩亚. 大数据可视化技术及应用[J]. 科技导报, 2020, 38(3): 68-83. SHEN Enya. Big data visualization technology and applications[J]. Science & Technology Review, 2020, 38(3): 68-83. DOI:10.3981/j.issn.1000-7857.2020.03.004 |
| [7] |
王家耀. 时空大数据时代的地图学[J]. 测绘学报, 2017, 46(10): 1226-1237. WANG Jiayao. Cartography in the age of spatio-temporal big data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10): 1226-1237. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170308 |
| [8] |
HEY T, TANSLEY S, TOLLE K. The fourth paradigm: data intensive scientific discovery [C]//Proceedings of the IEEE. [S. l. ]: IEEE, 2009, 99(8): 1334-1337.
|
| [9] |
MORITA T. Theory and development of research in ubiquitous mapping[M]//Lecture Notes in Geoinformation and Cartography. Berlin, Heidelberg: Springer, 2007 : 89-106.
|
| [10] |
刘经南, 高柯夫. 智能时代测绘与位置服务领域的挑战与机遇[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2017, 42(11): 1506-1517. LIU Jingnan, GAO Kefu. Challenges and Opportunities for Mapping and Surveying and Challenges and Opportunities for Mapping and Surveying and[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1506-1517. |
| [11] |
李德仁, 马军, 邵振峰. 论时空大数据及其应用[J]. 卫星应用, 2015, 9(9): 7-11. LI Deren, MA Jun, SHAO Zhenfeng. On Spatio-temporal Big Data and Its Application[J]. Satellite Application, 2015, 9: 7-11. |
| [12] |
吴军. 智能时代: 大数据与智能革命重新定义未来[M]. 北京: 中信出版集团, 2016. WU Jun. Intelligent era: big data and intelligent revolution redefine the future[M]. Beijing: China CITIC Press, 2016. |
| [13] |
郝晓光, 徐汉卿, 刘根友, 等. 系列世界地图[J]. 大地测量与地球动力学, 2003, 23(2): 111-116. HAO Xiaoguang, XU Hanqing, LIU Genyou, et al. A series of world maps[J]. Crustal Deformation and Earthquake, 2003, 23(2): 111-116. |
| [14] |
刘万增, 赵勇, 赵婷婷, 等. 公益性制图的基本问题与研究方向[J]. 测绘通报, 2019(9): 115-117, 127. LIU Wanzeng, ZHAO Yong, ZHAO Tingting, et al. Basic problems and research directions on the public welfare mapping on-demand[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2019(9): 115-117, 127. |
| [15] |
BICKMORE D P, BERTIN J. Sémiologie Graphique: les diagrammes, les réseaux, les cartes[J]. The Geographical Journal, 1969, 135(1): 144. DOI:10.2307/1795660 |
| [16] |
ROBINSON A H, MORRISON J L, MUEHRCKE P C, et al. Perception and design[M]//Elements of Cartography. New Jersey: John Wiley & Sons, 1995, 313-338.
|
| [17] |
DIBIASE D, MACEACHREN A M, KRYGIER J B, et al. Animation and the role of map design in scientific visualization[J]. Cartography and Geographic Information Systems, 1992, 19(4): 201-214. DOI:10.1559/152304092783721295 |
| [18] |
MACEACHREN A M. Visualization in modern cartography: setting the agenda[M]//Visualization in Modern Cartography. Amsterdam: Elsevier, 1994: 1-12.
|
| [19] |
LI Zhilin, KRAAK M. Web-based exploratory data analysis (Web-EDA): visualiation meets spatial analysis [C]//Proceedings of the ISPRS Commission Ⅱ Symposium. Xi'an, China: ISPRS, 2002.
|
| [20] |
LI Zhilin. Word structures of map language: spatio-spectral structure of map symbols [C]//Invited Presentation, ICA Workshop on Theoretical Cartography and Geo-Information Science. Beijing, China: [s. n. ]2014.
|
| [21] |
张洪岩, 周成虎, 闾国年, 等. 试论地学信息图谱思想的内涵与传承[J]. 地球信息科学学报, 2020, 22(4): 653-661. ZHANG Hongyan, ZHOU Chenghu, LÜ Guonian, et al. The connotation and inheritance of geo-information tupu[J]. Journal of Geo-Information Science, 2020, 22(4): 653-661. |
| [22] |
王家耀. 空间数据自动综合研究进展及趋势分析[J]. 测绘科学技术学报, 2008, 25(1): 1-7, 12. WANG Jiayao. The progress and trend of automatic generalization of spatial data[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2008, 25(1): 1-7, 12. |
| [23] |
TÖPFER F, PILLEWIZER W. The principles of selection[J]. The Cartographic Journal, 1966, 3(1): 10-16. DOI:10.1179/caj.1966.3.1.10 |
| [24] |
王家耀, 李志林, 武芳. 数字地图综合进展[M]. 北京: 科学出版社, 2011. WANG Jiayao, LI Zhilin, WU Fang. Advances in digital map generalization[M]. Beijing: Science Press, 2011. |
| [25] |
LI Zhilin, SU Bo. From phenomena to essence: envisioning the nature of digital map generalisation[J]. The Cartographic Journal, 1995, 32(1): 45-47. DOI:10.1179/caj.1995.32.1.45 |
| [26] |
LI Zhilin, OPENSHAW S. A natural principle for the objective generalization of digital maps[J]. Cartography and Geographic Information Systems, 1993, 20(1): 19-29. DOI:10.1559/152304093782616779 |
| [27] |
LI Zhilin. Transformation of Spatial Representation in Scale Dimension: A New Paradigm for Digital Generalization of Spatial Data[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 1996, 31: 453-458. |
| [28] |
LI Zhilin. Algorithmic foundation of multi-scale spatial representation[M]. London: CRC Press (Taylor & Francis Group), 2007: 281.
|
| [29] |
RAPOSO P. Scale-specific automated line simplification by vertex clustering on a hexagonal tessellation[J]. Cartography and Geographic Information Science, 2013, 40(5): 427-443. DOI:10.1080/15230406.2013.803707 |
| [30] |
KENT A J. Form follows feedback: rethinking cartographic communication[J]. Westminster Papers in Communication and Culture, 2018, 13(2): 96-112. DOI:10.16997/wpcc.296 |
| [31] |
MOLES A A. Théorie de l'information et message cartographique[J]. Sciences et Enseignement des Sciences, 1964, 5(32): 11-16. |
| [32] |
BOARD C. Maps as models [M]//CHORLEY R J, HAGGETT P. Models in Geography. London: Methuen. 1967: 671-725.
|
| [33] |
KOLÁČNÝ A. Cartographic information-a fundamental concept and term in modern cartography[J]. The Cartographic Journal, 1969, 6(1): 47-49. DOI:10.1179/caj.1969.6.1.47 |
| [34] |
Keates J S. Cartographic information [C]//Proceedings of the Abstract of Paper Presented at the 20th International Geographical Congress. London: [s. n. ]1964.
|
| [35] |
SUKHOV V I. Information capacity of a map entropy[J]. Geodesy and Aerophotography, 1967, 10(4): 212-215. |
| [36] |
LI Zhilin, HUANG Peizhi. Quantitative measures for spatial information of maps[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2002, 16(7): 699-709. DOI:10.1080/13658810210149416 |
| [37] |
NEUMANN J. The topological information content of a map: an attempt at a rehabilitation of information theory in cartography[J]. Cartographica: The International Journal for Geographic Information and Geovisualization, 1994, 31(1): 26-34. DOI:10.3138/U626-551H-64K4-9687 |
| [38] |
王少一, 王昭, 杜清运. 顾及地图要素级别的几何信息量量测方法[J]. 测绘科学, 2007, 32(4): 60-62, 194. WANG Shaoyi, WANG Zhao, DU Qingyun. A measurement method of geometrical information considering multi-level map feature[J]. Science of Surveying and Mapping, 2007, 32(4): 60-62, 194. DOI:10.3771/j.issn.1009-2307.2007.04.021 |
| [39] |
GAO Peichao, Li Zhilin, Zhang Hong. Thermodynamics-based evaluation of various improved shannon entropies for configurational information of gray-level images[J]. Entropy, 2018, 20(1): 19. DOI:10.3390/e20010019 |
| [40] |
CUSHMAN S A. Thermodynamics in landscape ecology: the importance of integrating measurement and modeling of landscape entropy[J]. Landscape Ecology, 2015, 30(1): 7-10. DOI:10.1007/s10980-014-0108-x |
| [41] |
CUSHMAN S A. Calculating the configurational entropy of a landscape mosaic[J]. Landscape Ecology, 2016, 31(3): 481-489. DOI:10.1007/s10980-015-0305-2 |
| [42] |
VRANKEN I, BAUDRY J, AUBINET M, et al. A review on the use of entropy in landscape ecology: heterogeneity, unpredictability, scale dependence and their links with thermodynamics[J]. Landscape Ecology, 2015, 30(1): 51-65. DOI:10.1007/s10980-014-0105-0 |
| [43] |
Li Z L. Entropy for image quality measure: from Shannon back to Boltzmann [C]//Proceedings of the Keynote Speech at the International Workshop on Image and Data Fusion. Wuhan, China: Wuhan Unversity, 2017.
|
| [44] |
BOLTZMANN L. Weitere Studienüber das Wärmegleichge wichtunter Gasmolekülen[M]. [S.l.]: Kinetische Theorie Ⅱ. Vieweg+Teubner Verlag, 1970.
|
| [45] |
BAILEY K D. Entropy systems theory [M]//PARRA-LUNA F. Systems science and cybernetics. Oxford, UK: Eolss Publishers, 2009: 149-166.
|
| [46] |
DALARSSON N, DALARSSON M, GOLUBOVIC L. Introductory statistical thermodynamics[M]. Amsterdam, The Netherlands: Academic Press, 2011.
|
| [47] |
GAO Peichao, ZHANG Hong, LI Zhilin. A hierarchy-based solution to calculate the configurational entropy of landscape gradients[J]. Landscape Ecology, 2017, 32(6): 1133-1146. DOI:10.1007/s10980-017-0515-x |
| [48] |
GAO Peichao, WANG Jicheng, ZHANG Hong, et al. Boltzmann entropy-based unsupervised band selection for hyperspectral image classification[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2019, 16(3): 462-466. DOI:10.1109/LGRS.2018.2872358 |
| [49] |
GAO Peichao, LI Zhilin. Computation of the Boltzmann entropy of a landscape: a review and a generalization[J]. Landscape Ecology, 2019, 34(9): 2183-2196. DOI:10.1007/s10980-019-00814-x |
| [50] |
LI Zhilin, GAO GAO Peichao, XU Zhu. Information theory of cartography: an information-theoretic framework for cartographic communication[J]. Journal of Geodesy and Geoinformation Science, 2021, 4(1): 1-16. DOI:10.11947/j.JGGS.2021.0101 |
| [51] |
孟丽秋. 视觉载负量的计量方法及其应用[J]. 测绘学院学报, 1985, 53-63. MENG Liqiu. The quantitative methods of visual map loading and its application[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 1985, 53-63. |
| [52] |
余建伟, 朱海红, 姜文亮, 等. 基于熵的彩色晕渲图设色方案辅助设计[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2008, 33(3): 302-305. YU Jianwei, ZHU Haihong, JIANG Wenliang, et al. Color design of the hill-shading map based on entropy[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2008, 33(3): 302-305. |
| [53] |
BJØRKE J T. Exploration of information theoretic arguments for the limited amount of information in a map[J]. Cartography and Geographic Information Science, 2012, 39(2): 88-97. DOI:10.1559/1523040639288 |
| [54] |
王昭, 费立凡. 基于语法层的地图综合信息量原则[J]. 测绘科学, 2007, 32(6): 21-23, 204. WANG Zhao, FEI Lifan. Syntax-based information quantity rule for automatic map generalization[J]. Science of Surveying and Mapping, 2007, 32(6): 21-23, 204. DOI:10.3771/j.issn.1009-2307.2007.06.006 |
| [55] |
田晶, 郭庆胜, 冯科, 等. 基于信息损失的街道渐进式选取方法[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2009, 34(3): 362-365. TIAN Jing, GUO Qingsheng, FENG Ke, et al. Progressive selection approach of streets based on information loss[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2009, 34(3): 362-365. |
| [56] |
田晶, 艾廷华. 街道渐进式选取的信息传输模型[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2010, 35(4): 415-418. TIAN Jing, AI Tinghua. Communicative model for streets progressive selection[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(4): 415-418. |
| [57] |
刘万增, 陆辰妮, 霍亮, 等. 最优信息熵约束的居民地点状要素选取方法[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2021, 46(8): 1123-1130. LIU Wanzeng, LU Chenni, HUO Liang, et al. Selection Method of Residential Point Features Constrained by Optimal Information Entropy[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(8): 1123-1130. |
| [58] |
王昭, 吴中恒, 费立凡, 等. 基于几何信息熵的面状要素注记配置[J]. 测绘学报, 2009, 38(2): 183-188. WANG Zhao, WU Zhongheng, FEI Lifan, et al. Automatic name placement of area feature: a metric information approach[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(2): 183-188. DOI:10.3321/j.issn:1001-1595.2009.02.015 |
| [59] |
陈军, 闫超德, 赵仁亮, 等. 基于Voronoi邻近的移动地图自适应裁剪模型[J]. 测绘学报, 2009, 38(2): 152-155, 161. CHEN Jun, YAN Chaode, ZHAO Renliang, et al. Voronoi neighbor-based self-adaptive clipping model for mobile maps[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(2): 152-155, 161. DOI:10.3321/j.issn:1001-1595.2009.02.010 |
| [60] |
MONTELLO D R. Cognitive map-design research in the twentieth century: theoretical and empirical approaches[J]. Cartography and Geographic Information Science, 2002, 29(3): 283-304. DOI:10.1559/152304002782008503 |
| [61] |
王英杰, 陈毓芬, 余卓渊, 等. 自适应地图可视化原理与方法[M]. 北京: 科学出版社, 2012. WANG Yingjie, CHEN Yufen, YU Zhuoyuan, et al. Principles and methods of adaptive map visualization[M]. Beijing: Science Press, 2012. |
| [62] |
PUSHPAK K, DAVID C, STEFAN J, et al. Route visualization using detail lenses[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2010, 16(2): 235-247. DOI:10.1109/TVCG.2009.65 |
| [63] |
DUMONT M, TOUYA G, DUCHÊNE C. Designing multi-scale maps: lessons learned from existing practices[J]. International Journal of Cartography, 2020, 6(1): 121-151. DOI:10.1080/23729333.2020.1717832 |
| [64] |
CHEN Jun, HU Yungang, LI Zhilin, et al. Selective omission of road features based on mesh density for automatic map generalization[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2009, 23(8): 1013-1032. DOI:10.1080/13658810802070730 |
| [65] |
LI Zhilin, ZHOU Qi. Integration of linear and areal hierarchies for continuous multi-scale representation of road networks[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2012, 26(5): 855-880. DOI:10.1080/13658816.2011.616861 |
| [66] |
BENZ S A, WEIBEL R. Road network selection for medium scales using an extended stroke-mesh combination algorithm[J]. Cartography & Geographic Information Science, 2014, 41(4): 323-339. |
| [67] |
YU Wenhao, ZHANG Yifan, AI Tinghua, et al. Road network generalization considering traffic flow patterns[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2020, 34(1): 119-149. DOI:10.1080/13658816.2019.1650936 |
| [68] |
LI Zhilin, TI Peng. Adaptive generation of variable-scale network maps for small displays based on line density distribution[J]. GeoInformatica, 2015, 19(2): 277-295. DOI:10.1007/s10707-014-0212-8 |
| [69] |
TI Peng, LI Zhilin, XU Zhu, et al. Optimizing the balance between area and orientation distortions for variable-scale maps[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2016, 117: 237-242. DOI:10.1016/j.isprsjprs.2016.03.013 |
| [70] |
KADMON N, SHLOMI E. A polyfocal projection for statistical surfaces[J]. The Cartographic Journal, 1978, 15(1): 36-41. DOI:10.1179/caj.1978.15.1.36 |
| [71] |
HARRIE L, SARJAKOSKI L T, LEHTO L. A Variable-scale Map for Small-display Cartography [C]//Proceedings of the Joint International Symposium on Geo-Spatial Theory. Ottawa, Canada: [s. n. ]2002.
|
| [72] |
艾廷华, 梁蕊. 导航电子地图的变比例尺可视化[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2007, 32(2): 127-130. AI Tinghua, LIANG Rui. Variable-scale visualization in navigation electronic map[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(2): 127-130. |
| [73] |
HAUNERT J H, SERING L. Drawing road networks with focus regions[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2011, 17(12): 2555-2562. DOI:10.1109/TVCG.2011.191 |
| [74] |
BARKOWSKY T, LATECKI L J, RICHTER K F. Schematizing maps: Simplification of geographic shape by discrete curve evolution[M]. Berlin, Heidelberg: Springer, 2000.
|
| [75] |
艾廷华. 适宜空间认知结果表达的地图形式[J]. 遥感学报, 2008, 12(2): 347-354. AI Tinghua. Maps adaptable to represent spatial cognition[J]. Journal of Remote Sensing, 2008, 12(2): 347-354. |
| [76] |
WILSON D, BERTOLOTTO M, WEAKLIAM J. Personalizing map content to improve task completion efficiency[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2010, 24(5): 741-760. DOI:10.1080/13658810903074490 |
| [77] |
NETZEL R, OHLHAUSEN B, KURZHALS K, et al. User performance and reading strategies for metro maps: an eye tracking study[J]. Spatial Cognition & Computation, 2017, 17(1/2): 39-64. |
| [78] |
AGRAWALA M, STOLTE C. Rendering effective route maps: improving usability through generalization[C]//SIGGRAPH & apos; 01: Proceedings of the 28th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 2001: 241-249.
|
| [79] |
KOPF J, COHEN M, AGRAWALA M, et al. Automatic generation of destination maps[J]. ACM Transactions on Graphics, 2010, 29(6): 1-12. |
| [80] |
BERENDT B, BARKOWSKY T, FREKSA C, et al. Spatial representation with aspect maps [M]//Freksa C, Habel C, Wender, K F. Spatial Cognition-An Interdisciplinary Approach to Representing and Processing Spatial Knowledge. Berlin, Germany: Springer, 1998: 313-336.
|
| [81] |
NIARAKI A S, KIM K. Ontology based personalized route planning system using a multi-criteria decision making approach[J]. Expert Systems With Applications, 2009, 36(2): 2250-2259. DOI:10.1016/j.eswa.2007.12.053 |
| [82] |
REICHENBACHER T. Mobile cartography: adaptive visualisation of geographic information on mobile devices [D]. München, Germany: Technische Universität München, 2004.
|
| [83] |
NIVALA A M, SARJAKOSKI L T. Adapting map symbols for mobile users[C]//Proceedings of the 22th International Cartographic Conference Mapping Approaches into a Changing World. A Coruña, Spain: [s. n. ], 2005.
|
| [84] |
朱秀丽, 周治武, 李静, 等. 网络矢量地图瓦片技术研究[J]. 测绘通报, 2016(11): 106-109, 117. ZHU Xiuli, ZHOU Zhiwu, LI Jing, et al. Research for web map vector tiles technology[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2016(11): 106-109, 117. |
| [85] |
TÖPFER F, PILLEWIZER W. The principles of selection[J]. The Cartographic Journal, 1966, 3(1): 10-16. DOI:10.1179/caj.1966.3.1.10 |
| [86] |
王家耀, 李志林, 武芳. 数字地图综合进展[M]. 北京: 科学出版社, 2011: 40-50. WANG Jiayao, LI Zhilin, WU Fang. Advances in digital map generalization[M]. Beijing: Science Press, 2011: 40-50. |
| [87] |
艾廷华, 何亚坤, 杜欣. GIS数据尺度变换中的信息熵变化[J]. 地理与地理信息科学, 2015, 31(2): 7-11. AI Tinghua, HE Yakun, DU Xin. Information entropy change in GIS data scale transformation[J]. Geography and Geo-Information Science, 2015, 31(2): 7-11. |
| [88] |
TAN Shiteng, XU Zhu, TI Peng, et al. Morphology-based modeling of aggregation effect on the patch area size for GlobeLand30 data[J]. Transactions in GIS, 2018, 22(1): 98-118. DOI:10.1111/tgis.12298 |
| [89] |
周启. 泛在网络制图的符号冲突处理研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2014. ZHOU Qi. Research on Conflict Resolution of Map Symbols in Ubiquitous Mapping[D]. Wuhan: Wuhan University, 2014. |
| [90] |
刘经南, 郭文飞, 郭迟, 等. 智能时代泛在测绘的再思考[J]. 测绘学报, 2020, 49(4): 403-414. LIU Jingnan, GUO Wenfei, GUO Chi, et al. Rethinking ubiquitous mapping in the intelligent age[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2020, 49(4): 403-414. DOI:10.11947/j.AGCS.2020.20190539 |
| [91] |
陆辰妮, 霍亮, 刘万增, 等. 支持空间数据的跨媒介电子文档研究[J]. 测绘科学, 2019, 44(3): 159-164. LU Chenni, HUO Liang, LIU Wanzeng, et al. Research on cross-media electronic document supporting spatial data[J]. Science of Surveying and Mapping, 2019, 44(3): 159-164. |
| [92] |
王家耀. 时空大数据时代的地图学[J]. 测绘学报, 2017, 46(10): 1226-1237. WANG Jiayao. Cartography in the age of spatio-temporal big data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10): 1226-1237. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170308 |
| [93] |
郭仁忠, 陈业滨, 应申, 等. 三元空间下的泛地图可视化维度[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2018, 43(11): 1603-1610. GUO Renzhong, CHEN Yebin, YING Shen, et al. Geographic Visualization of Pan-Map with the Context of Ternary Spaces[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(11): 1603-1610. |
| [94] |
周成虎, 朱欣焰, 王蒙, 等. 全息位置地图研究[J]. 地理科学进展, 2011, 30(11): 1331-1335. ZHOU Chenghu, ZHU Xinyan, WANG Meng, et al. Panoramic location-based map[J]. Progress in Geography, 2011, 30(11): 1331-1335. |
| [95] |
闾国年, 俞肇元, 袁林旺, 等. 地图学的未来是场景学吗?[J]. 地球信息科学学报, 2018, 20(1): 1-6. LÜ Guonian, YU Zhaoyuan, YUAN Linwang, et al. Is the future of cartography the scenario science?[J]. Journal of Geo-Information Science, 2018, 20(1): 1-6. |