2. 自然资源部大地测量数据处理中心, 陕西 西安 710054;
3. 自然资源部第一大地测量队, 陕西 西安 710054;
4. 中国地质调查局自然资源航空物探遥感中心, 北京 100083
2. Geodetic Data Processing Centre of Ministry of Natural Resources, Xi'an 710054, China;
3. The First Geodetic Surveying Brigade of Ministry of Natural Resources, Xi'an 710054, China;
4. China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Natural Resources, Beijing 100083, China
珠穆朗玛峰(以下简称珠峰)位于中国和尼泊尔边境，是世界最高山峰。我国自1966年以来先后对珠峰高程进行了6次测量，其中1975年和2005年两次开展大规模测量，测定了珠峰高程并正式发布[1-6]。2015年4月，尼泊尔发生8.1级地震，珠峰高程再次引起全世界关注。尼泊尔、中国分别于2019年、2020年开展珠峰高程测量，中尼合作确定了珠峰最新高程。本文主要介绍2020珠峰高程测量的外业观测、数据处理、检核计算和高程确定等工作。
1 2020珠峰高程测量外业观测 1.1 坐标控制测量以GNSS基准站作为首级坐标控制，选取西藏、青海和新疆范围内稳定的105个国家GNSS基准站(含2个IGS站)、2个临时GNSS基准站(位于大本营、曲当乡)，共计107个作为珠峰地区GNSS基准站网。在珠峰外业观测阶段，重点加强对上述GNSS基准站的维护和保障，确保数据接收情况良好，以供数据处理使用。
布设由61个点组成的珠峰局部GNSS控制网，每点开展GNSS观测1~2个时段，时段长度8~14h，采样间隔10s。61个GNSS控制点包含了6个交会观测点(大本营、中绒、Ⅲ7、西绒、东绒2和东绒3)和峰顶GNSS联测网中的地面GNSS测站。这61个点同时也是水准点，结合水准测量获取61个点的GNSS水准实测高程异常，可用于珠峰地区重力似大地水准面模型检核。
1.2 高程控制测量为将1985国家高程基准精确传递至珠峰地区，从国家一等水准点“日喀则基岩点北”起测，通过一、二、三等水准测量获取沿线各个测站的高程，最终传递至6个交会观测点(大本营、中绒、Ⅲ7、西绒、东绒2和东绒3)。对于水准测量确有困难的点位，采用测距高程导线方法进行高程传递。一等水准路线长度520km，二等水准路线长度253.1km，三等水准路线长度8.6km，测距高程导线长度18.5km。
1.3 重力测量 1.3.1 航空重力测量精确测定珠峰高程需要建立珠峰地区的高精度似大地水准面模型，进而需要密集、均匀分布的高精度重力数据。珠峰地区平均海拔高度在5000m以上，地形地貌极端复杂，大部分区域无法开展地面重力测量，重力数据稀少，且分布很不均匀。为解决该区域地面重力数据空白问题，此次珠峰测量在珠峰地区开展了航空重力测量，并取得成功。
航空重力测量使用航空地质一号(空中国王350ER型飞机)，同机搭载GT-2A型航空重力仪和DGA-01型国产航空重力仪，平均飞行速度441.7km/h，平均飞行高度10249m(大地高)。其中，东西向数据测线39条，南北向交叉测线9条，共有264个交叉点，测线间距5km，在珠峰邻近区域测线间距加密为2.5km，测线总长度5635.2km，覆盖面积1.27万km2，数据采样率2Hz，共获取83803个数据点。选取同架次、同测线观测数据进行比较，GT-2A型和DGA-01型航空重力仪的内符合精度达0.34mGal(1Gal=1cm/s2)，具有良好的一致性，最终采用GT-2A型的数据。经100s卡尔曼测线滤波处理后，测线网交叉点差值RMS为1.1mGal。
1.3.2 地面重力测量在珠峰邻近区域拓展了4条新路线，结合水准路线和登山路线，共新测了210点地面重力数据(见图 1)。海拔6500m以上登山路线的3个重力点(含峰顶)采用国产Z400型相对重力仪进行观测，未构成附和或闭合观测路线。其他重力点采用CG-6型相对重力仪进行观测，构成附和或闭合路线，重力值精度优于±39.5μGal。
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| 图 1 珠峰地区新测地面重力数据分布 Fig. 1 Distribution of new ground gravity data in the area of Mount Qomolangma |
1.4 峰顶测量
北京时间2020年5月27日11时至13时22分，中国测量登山队登顶珠峰并完成峰顶测量，包括峰顶GNSS测量、交会测量、冰雪探测雷达测量和重力测量。
1.4.1 峰顶GNSS测量与冰雪探测雷达测量峰顶GNSS测量采用国产(CHCNAV P5)与进口(TRIMBLE ALLOY)两种GNSS接收机同时观测，共用一个GNSS天线，固定于觇标顶端，均接收到GPS和北斗卫星数据，国产GNSS接收机有效数据时间长度为40min 53s，进口GNSS接收机有效数据时间长度为41min 39s，采样间隔0.05s。同时，峰顶GNSS点与峰下7个地面GNSS测站、1个临时GNSS基准站组成峰顶GNSS联测网，进行同步静态观测，7个地面GNSS测站观测时间不少于8h。
利用集成GNSS设备的国产冰雪探测雷达仪器(GNSS+GPR)进行峰顶冰雪层厚度探测，采样率为40Hz，共获取有效数据11326个观测值。
1.4.2 峰顶交会测量峰顶成功竖立测量觇标后，利用国产长测程全站仪，分别从大本营、中绒、Ⅲ7、东绒2、东绒3和西绒6个交会点对峰顶觇标进行交会观测，测量水平角、垂直角和距离，最长斜距达18.3km(大本营—峰顶)。峰顶交会测量数据主要用于对峰顶GNSS测量结果进行独立检核。
1.4.3 峰顶重力测量利用国产Z400型相对重力仪，在世界上首次获取了珠峰峰顶重力观测值。需要指出的是，2005年珠峰高程测量时重力测量推进到海拔高度7790m，通过推算得到峰顶重力值[4-5]。此次获取的峰顶实测重力值，有助于提高峰顶高程异常至大地水准面差距的转换计算精度[7]。
2 2020珠峰高程测量数据处理与检核计算 2.1 基于国际高程参考系统的珠峰区域重力似大地水准面模型中国1985国家高程基准以黄海多年平均海平面作为高程起算面，尼泊尔法定高程则从孟加拉湾平均海平面起算。为解决高程基准不一致的问题，双方商定：根据国际大地测量协会2015年、2019年在捷克布拉格、加拿大蒙特利尔发布的关于国际高程参考系统(international height reference system, IHRS)定义和实现的官方决议[8-9]，采用IHRS定义的重力位值W0[10-11]和GRS80(geodetic reference system 1980)参考椭球[12]，建立珠峰区域重力似大地水准面模型，计算得到珠峰峰顶的大地水准面差距，作为IHRS中珠峰正高(海拔高)的起算基准。
基于IHRS的峰顶大地水准面差距N为
(1)
式中, ζ为峰顶高程异常，由重力似大地水准面模型内插计算；Δ为高程异常转换为大地水准面差距的改正项，由峰顶实测重力值和DEM数据计算；N0为大地水准面差距零阶项，采用下式计算[13-14]
(2)
式中，GM=3.986 004415×1014m3s-2为地心引力常数；GM0=3.986 005×1014m3s-2为GRS80参考椭球的地心引力常数; W0=62636853.4m2s-2为IHRS定义的重力位值; U0=62636860.850m2s-2为GRS80参考椭球的正常重力位值; r为大地水准面上相应点的地心距离; γ为椭球面上相应点的正常重力值。
建立珠峰区域重力似大地水准面模型使用了EIGEN-6C4地球重力场模型[15]、8232点地面重力、83803点航空重力和3″×3″ DEM数据[16]，采用了3种计算方案。方案1是仅利用地面重力异常数据，利用基于移去-计算-恢复的Molodensky方法计算重力似大地水准面[17-21]。方案2是将航空重力异常数据延拓至地面，与地面重力异常数据融合后，采用基于移去-计算-恢复的Molodensky方法计算重力似大地水准面[17-21]。方案3是利用谱组合方法联合航空重力扰动和地面重力异常数据一步计算重力似大地水准面[22-25]。3种方案计算的重力似大地水准面与61点GNSS水准高程异常进行比较，差值的标准差见表 1，代表了重力似大地水准面的外符合精度。加入航空重力数据后，珠峰区域重力似大地水准面精度分别提升了38.5%和51.3%。图 2为联合航空和地面重力数据构建的珠峰区域重力似大地水准面模型。
| 计算方案 | 与GNSS水准差值的标准差 |
| 方案1 | 0.078 |
| 方案2 | 0.048 |
| 方案3 | 0.038 |
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| 图 2 珠峰区域重力似大地水准面模型(蓝色三角形表示珠峰) Fig. 2 Gravimetric quasigeoid model in the area of Mount Qomolangma |
方案2、方案3采用相同数据、不同方法，互为独立检核计算，两种方案所得峰顶大地水准面差距的差异为3.6cm。GNSS水准检核和不同方案的比较验证了峰顶大地水准面差距结果的精度和可靠性。
2.2 峰顶GNSS联测网与交会测量GNSS静态数据处理采用GAMIT/GLOBK软件10.7版本，同时利用BERNESE软件进行检核计算。从珠峰地区GNSS基准站网中精选24个GNSS基准站作为起算点，完成珠峰局部GNSS控制网的基线解算与网平差计算。珠峰局部GNSS控制网平均精度在平面方向为0.9mm，高程方向为3.5mm。
对峰顶GNSS点、7个地面GNSS测站和1个临时GNSS基准站(大本营)组成峰顶联测网进行解算(图 3)，在ITRF2014参考框架、平均瞬时历元(2020.404)，共获取4套峰顶点GNSS坐标结果。表 2为4套峰顶点GNSS坐标的精度统计，国产设备与进口设备结果精度相当，GPS结果与北斗结果在高程方向上精度相当，GPS结果在水平方向上略优于北斗结果。表 2中，国产与进口设备所测峰顶点GNSS坐标的精度在E方向均大于2cm，比U方向精度要差，分析其原因主要是受珠峰地形限制，峰顶联测网地面GNSS测站都位于珠峰峰顶西北方向，珠峰南部和东部无地面GNSS测站(见图 3)，GNSS网形结构限制了峰顶GNSS坐标水平方向的精度。
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| 图 3 峰顶GNSS联测网 Fig. 3 Summit GNSS observation network |
| GNSS设备 | 卫星系统 | N方向 | E方向 | U方向 |
| 国产 | GPS | 9.5 | 21.6 | 19.4 |
| 北斗 | 11.8 | 29.1 | 18.1 | |
| 进口 | GPS | 8.9 | 20.1 | 18.2 |
| 北斗 | 12.6 | 28.4 | 19.2 |
表 3为国产设备与进口设备数据所得峰顶点GNSS坐标的差异统计，GPS坐标差异和北斗坐标差异均小于1cm，验证了国产GNSS设备和进口GNSS设备的结果一致性。最后，融合GPS和北斗数据得到最终的峰顶点GNSS坐标，平面坐标精度为±13.2mm，大地高精度为±9.4mm。
| 卫星系统 | N方向 | E方向 | U方向 |
| GPS | 1.5 | 1.1 | 1.5 |
| 北斗 | 3.8 | 9.3 | -7.6 |
利用从6个交会点对峰顶觇标进行交会观测获取的水平角、垂直角和距离以及探空气球气象观测数据，计算大气折光系数，通过边角网平差计算峰顶点的大地纬度和经度，利用三角高程测量方法确定大地高，获取的峰顶点平面位置精度为±0.051m，大地高精度为±0.042m。
峰顶GNSS联测和交会测量是两种相互独立的观测技术，将GNSS联测和交会测量确定的峰顶点坐标进行比较，平面位置差异为0.042m，大地高差异为0.026m，这充分说明了两种技术所得峰顶点坐标的一致性、可靠性和精度。
2.3 珠峰高程确定中尼两国专家对峰顶GNSS联测网、重力似大地水准面模型和峰顶大地水准面差距等数据处理结果进行细致比对，双方数据和结果一致性较好。中尼双方利用各自的观测数据，首次合作确定了基于IHRS的珠峰区域重力似大地水准面模型和峰顶大地水准面差距，联合处理珠峰峰顶GNSS数据并获取峰顶雪面大地高，最终共同确定基于IHRS的珠峰峰顶雪面正高为8848.86m，测量精度±0.06m。
3 结论2020珠峰高程测量，综合运用GNSS、水准、光电测距、雪深雷达、地面和航空重力等多种大地测量技术，中国和尼泊尔合作确定了基于IHRS的珠峰峰顶雪面正高(海拔高)8848.86m±0.06m。
利用国产相对重力仪完成峰顶地面重力测量，采集了人类历史上第一个珠峰峰顶重力测量结果。成功实施珠峰地区航空重力测量，联合EIGEN-6C4地球重力场模型、航空和地面重力及DEM数据确定了基于IHRS的珠峰区域重力似大地水准面模型和珠峰峰顶大地水准面差距。航空重力和峰顶地面重力数据显著提升了重力似大地水准面精度，达±4.8cm，其中航空重力数据使得模型精度提升了38.5%。
国产GNSS设备和北斗导航卫星系统首次应用于珠峰峰顶测量，GPS与北斗数据获取的峰顶雪面大地高精度相当，融合GPS与北斗数据确定的峰顶雪面大地高精度达±0.93cm。利用国产长测程全站仪开展珠峰峰顶交会测量，对峰顶GNSS测量结果进行独立检核，两种技术确定的峰顶雪面大地高仅相差2.6cm。国产与进口GNSS设备、GPS与北斗以及峰顶GNSS联测与交会测量的组合确保了珠峰峰顶雪面大地坐标的精度和可靠性。
此外，还开展了珠峰地区航空光学和激光雷达遥感测量、实景三维模型构建和冰川变化监测等工作，获取的丰富观测数据成果，将为珠峰地区的生态环境保护修复、自然资源监测管理和地质调查研究等领域提供基础资料。
致谢: 自然资源部会同外交部、国家体育总局和西藏自治区政府组织了2020珠峰高程测量工作，实施单位包括中国测绘科学研究院、陕西测绘地理信息局、中国自然资源航空物探遥感中心和中国登山协会等单位。数十位院士、专家在方案设计、工程实施和数据处理阶段积极出谋划策。特此向为2020珠峰高程测量工作做出贡献的专家学者、测绘队员和登山队员表示衷心的感谢。
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